课后习题(十一)幂函数与二次函数
1．(人教A版必修第一册P91习题3.3T3改编)已知幂函数f(x)＝x4-m(m∈N*)为奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增，则m等于()
[A]1 [B]2
[C]1或3 [D]3
2．(多选)(人教A版必修第一册P100复习参考题3T5改编)已知幂函数y＝f(x)的图象过点2，22，则下列说法正确的是
[A]f(x)的解析式是f(x)＝x
[B]f(x)为偶函数
[C]f(x)为非奇非偶函数
[D]f(x)在(0，＋∞)上单调递减
3．(苏教版必修第一册P139例1改编)有四个幂函数：①f(x)＝x-1；②f(x)＝x-2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x1
(1)偶函数；(2)值域是{y|y≠0}；(3)在(－∞，0)上单调递增．
如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是________(填序号)．
4．(人教A版必修第一册P100复习参考题3T4改编)已知函数f(x)＝2x2－4kx－5在区间-1，2上不具有单调性，则k的取值范围是
5．(2024·重庆万州区开学考试)已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2，4)，则下列结论正确的是()
[A]y＝f(x)的定义域是[0，＋∞)
[B]y＝f(x)在其定义域内为减函数
[C]y＝f(x)是奇函数
[D]y＝f(x)是偶函数
6．(2024·海南琼海月考)幂函数y＝x2，y＝x-1，y＝x13，y=
[A]C1，C2，C3，C4 [B]C1，C4，C3，C2
[C]C3，C2，C1，C4 [D]C1，C4，C2，C3
7．(2025·济南历下区模拟)若函数f(x)＝x2－mx＋10在(－2，1)上是减函数，则实数m的取值范围是()
[A][2，＋∞) [B][－4，＋∞)
[C](－∞，2] [D](－∞，－4]
8．(2024·广州荔湾区期末)已知二次函数f(x)，f(2)＝1，f(x)＜3的解集为(0，4)，若f(x)在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是()
[A](0，＋∞) [B][2，＋∞)
[C](0，2] [D][2，4]
9．(2024·河北邯郸高一校联考期中)已知命题p：?x∈0，4，使得2x2－x－a0，若p是真命题，则a的取值范围是
10．(2025·唐山开滦二中模拟)若函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[1，2]上有最大值4，则a的值为________．
11．(2024·浙江宁波阶段测试)已知二次函数f(x)＝x2－2(t－1)x＋4．
(1)若t＝1，求f(x)在[－1，3]上的值域；
(2)若存在x∈4，10，使得不等式f(x)tx有解，求实数