2025年统计学专业期末考试题库：综合案例分析题解析与复习策略
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（共30分，每题2分）
1.以下哪个不是统计学的基本概念？
A.样本
B.总体
C.平均数
D.中位数
2.在描述数据分布时，以下哪个指标最适用于描述数据的集中趋势？
A.极差
B.离散系数
C.离散度
D.累计分布函数
3.在以下哪个情况下，应该使用假设检验？
A.估计总体均值
B.描述数据分布
C.比较两个样本的均值
D.计算样本标准差
4.在以下哪个情况下，应该使用卡方检验？
A.比较两个样本的均值
B.判断两个类别变量是否独立
C.估计总体比例
D.计算样本方差
5.以下哪个统计量在正态分布中等于样本均值？
A.样本标准差
B.样本中位数
C.样本方差
D.样本众数
6.在以下哪个情况下，应该使用t检验？
A.判断两个样本的均值是否存在显著差异
B.判断一个样本的均值是否等于总体均值
C.判断一个样本的方差是否等于总体方差
D.判断两个样本的方差是否存在显著差异
7.在以下哪个情况下，应该使用方差分析（ANOVA）？
A.判断一个样本的均值是否等于总体均值
B.判断两个样本的均值是否存在显著差异
C.判断两个样本的方差是否存在显著差异
D.判断一个样本的方差是否等于总体方差
8.在以下哪个情况下，应该使用非参数检验？
A.数据呈正态分布
B.数据呈偏态分布
C.数据呈均匀分布
D.数据呈正态双峰分布
9.以下哪个统计量在描述数据离散程度时，不受总体均值的影响？
A.极差
B.离散系数
C.离散度
D.累计分布函数
10.在以下哪个情况下，应该使用皮尔逊相关系数？
A.判断两个变量之间的线性关系
B.判断两个变量之间的非线性关系
C.判断两个变量之间的独立性
D.判断一个变量对另一个变量的影响
二、填空题（共20分，每题2分）
1.在统计学中，用于描述数据集中趋势的指标包括________、________和________。
2.在描述数据离散程度时，常用的指标有________、________和________。
3.假设检验的基本步骤包括________、________、________和________。
4.在进行假设检验时，需要确定________、________和________。
5.在进行方差分析（ANOVA）时，需要确定________、________和________。
6.在进行相关分析时，需要确定________、________和________。
7.在进行回归分析时，需要确定________、________和________。
8.在进行聚类分析时，需要确定________、________和________。
9.在进行主成分分析时，需要确定________、________和________。
10.在进行因子分析时，需要确定________、________和________。
三、计算题（共50分）
1.设有一个样本数据集，包含10个数据点，其观测值如下：
4,7,8,9,10,12,13,14,15,16
请计算样本均值、样本标准差和样本方差。
2.设有两个样本，样本1包含5个数据点，样本2包含10个数据点，其观测值如下：
样本1：2,3,4,5,6
样本2：7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
请使用t检验比较两个样本的均值是否存在显著差异。
3.设有一个数据集，包含20个数据点，其观测值如下：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
请使用卡方检验判断两个类别变量是否独立。
4.设有一个数据集，包含10个数据点，其观测值如下：
4,7,8,9,10,12,13,14,15,16
请使用皮尔逊相关系数计算两个变量之间的线性关系。
5.设有一个数据集，包含20个数据点，其观测值如下：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
请使用方差分析（ANOVA）判断三个样本的均值是否存在显著差异。
四、简答题（共40分，每题5分）
1.简述统计学中的概率分布的概念及其在数据分析中的应用。
2.简述假设检验的基本原理和步骤。
3.简述线性回归分析的基本原理和适用条件。
4.简述聚类分析的基本原理和常用方法。
5.简述因