药学概率试题及答案高中
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.某种药物治疗某种疾病的有效率为0.8，现有5位患者使用该药物，恰好有4位患者有效的概率是（）
A.\(C_{5}^4×0.8^4×0.2\)B.\(C_{5}^4×0.8×0.2^4\)C.\(0.8^4×0.2\)D.\(0.8×0.2^4\)
2.设随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,4)\)，则\(P(X\leq3)\)的值为（）
A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7
3.从10片相同的药片（其中8片有效，2片无效）中任取3片，取出的3片中至少有1片无效的概率是（）
A.\(\frac{C_{2}^1×C_{8}^2+C_{2}^2×C_{8}^1}{C_{10}^3}\)B.\(\frac{C_{2}^1×C_{8}^2}{C_{10}^3}\)C.\(\frac{C_{2}^2×C_{8}^1}{C_{10}^3}\)D.\(\frac{C_{8}^3}{C_{10}^3}\)
4.已知事件\(A\)、\(B\)相互独立，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.5\)，则\(P(A\cupB)\)等于（）
A.0.8B.0.7C.0.6D.0.5
5.一批药品的次品率为0.05，从中随机抽取20件，抽到次品数\(X\)的均值\(E(X)\)为（）
A.1B.2C.3D.4
6.设随机变量\(X\)的分布列为\(P(X=k)=\frac{1}{5}\)，\(k=1,2,3,4,5\)，则\(E(X)\)为（）
A.3B.4C.5D.6
7.已知某药物在人体内的代谢时间\(X\)服从指数分布，其概率密度函数为\(f(x)=\begin{cases}
\lambdae^{-\lambdax},x\gt0\\
0,x\leq0
\end{cases}\)，且\(E(X)=5\)，则\(\lambda\)的值为（）
A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{1}{10}\)C.\(\frac{1}{15}\)D.\(\frac{1}{20}\)
8.若随机变量\(X\)服从二项分布\(B(n,p)\)，且\(E(X)=4\)，\(D(X)=2\)，则\(n\)和\(p\)的值分别为（）
A.\(n=8\)，\(p=0.5\)B.\(n=10\)，\(p=0.4\)C.\(n=12\)，\(p=0.3\)D.\(n=16\)，\(p=0.25\)
9.已知\(P(A|B)=\frac{1}{3}\)，\(P(B)=\frac{1}{4}\)，则\(P(AB)\)等于（）
A.\(\frac{1}{12}\)B.\(\frac{1}{7}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{4}\)
10.设随机变量\(X\)的方差\(D(X)=4\)，则\(D(2X+1)\)等于（）
A.4B.8C.16D.17
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下关于概率的说法正确的是（）
A.概率的取值范围是\([0,1]\)
B.必然事件的概率为1
C.不可能事件的概率为0
D.若\(A\)、\(B\)为互斥事件，则\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)
2.若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu,\sigma^2)\)，则（）
A.正态曲线关于直线\(x=\mu\)对称
B.\(P(X\lt\mu)=0.5\)
C.\(\sigma\)越大，正态曲线越“矮胖”
D.\(\mu\)决定正态曲线的位置
3.下列事件中，是相互独立事件的有（）
A.甲、乙两人分别服用同一种药物，甲有效与乙有效
B.一袋中有3个红球，2个白球，有放回地抽取两次，第一次抽到红球与第二次抽到白球
C.掷一枚骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”
D.在一次考试中，“甲及格”与“乙及格”
4.设随机变量\(X\)的分布列为\(P(X=k)=\frac{c}{k(k+1)}\)，\(k=1,2,3\)，则（）