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文档摘要

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符号模式矩阵惯量与秩：理论、算法及应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学的矩阵研究领域中，符号模式矩阵作为一类特殊的矩阵，近年来受到了广泛的关注。符号模式矩阵的元素取值通常为有限集合中的符号，比如常见的正号（+）、负号（-）和零（0），这种独特的元素构成方式使其在多个学科领域展现出了重要的应用价值。

在经济学领域，符号模式矩阵被用于分析经济系统中的定性关系。诺贝尔经济学奖获得者G.Debreu在其著作中首次提出符号模式矩阵，指出在经济与其他一些领域中解决某些问题时仅依赖于矩阵元素的符号，而与其元素大小无关。例如在投入产出分析中，通过符号模式矩阵可以定性地研究各产业部门之间的关