复变函数与积分变换测试题带答案
1.复数的标准形式为：
A.a+bi
B.a-bi
C.bi-a
D.a+b
答案：A
2.若z=3+4i，则z的共轭复数为：
A.3-4i
B.4+3i
C.-3+4i
D.3+4
答案：A
3.复数的模定义为：
A.|z|=a+b
B.|z|=a^2+b^2
C.|z|=√(a^2+b^2)
D.|z|=ab
答案：C
4.下列哪个不是复变函数的基本运算？
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法（分母不为零复数）
E.开立方
答案：E
5.复数的指数形式为：
A.z=r(cosθ+isinθ)
B.z=r(sinθ+icosθ)
C.z=r(cosθ-isinθ)
D.z=r(sinθ-icosθ)
答案：A
6.若z=e^(iθ)，则z的模为：
A.|z|=θ
B.|z|=e^θ
C.|z|=1
D.|z|=i
答案：C
7.下列哪个不是复变函数的积分变换方法？
A.傅里叶变换
B.拉普拉斯变换
C.Z变换
D.希尔伯特变换
答案：D
8.傅里叶变换的基本公式为：
A.F(ω)=∫f(t)e^(-iωt)dt
B.F(ω)=∫f(t)e^(iωt)dt
C.F(t)=∫f(ω)e^(-iωt)dω
D.F(t)=∫f(ω)e^(iωt)dω
答案：A
9.拉普拉斯变换的基本公式为：
A.F(s)=∫f(t)e^(-st)dt
B.F(s)=∫f(t)e^(st)dt
C.F(t)=∫f(s)e^(-st)ds
D.F(t)=∫f(s)e^(st)ds
答案：A
10.若函数f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则f(t)的原函数可以通过什么变换得到
？
A.傅里叶变换
B.逆拉普拉斯变换
C.Z逆变换
D.希尔伯特逆变换
答案：B
11.傅里叶级数展开式为：
A.f(t)=Σ[a_ncos(nωt)+b_nsin(nωt)]
B.f(t)=Σ[a_ncos(nωt)-b_nsin(nωt)]
C.f(t)=Σ[a_nsin(nωt)+b_ncos(nωt)]
D.f(t)=Σ[a_nsin(nωt)-b_ncos(nωt)]
答案：A
12.复数z=x+yi的辐角定义为：
A.arg(z)=x/y
B.arg(z)=y/x
C.arg(z)=tan^(-1)(y/x)
D.arg(z)=(x^2+y^2)^(1/2)
答案：C
13.若f(z)在区域D内解析，则f(z)满足：
A.柯西-黎曼方程
B.欧拉公式
C.傅里叶级数
D.拉普拉斯方程
答案：A
14.复数的乘法满足：
A.(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2
B.(a+bi)(c+di)=ac-adi-bci-bdi^2
C.(a+bi)(c+di)=ac+bdi+cai+bd
答案：A
15.下列哪个不是复变函数的性质？
A.连续性
B.可导性
C.可积性
D.周期性（对所有复变函数）
答案：D
16.若z=x+yi，则z的实部为：
A.x
B.y
C.xy
D.x+y
答案：A
17.复数z的虚部为：
A.x
B.y
C.xy
D.x-y
答案：B
18.傅里叶变换的逆变换为：
A.f(t)=(1/2π)∫F(ω)e^(iωt)dω
B.f(t)=(1/2π)∫F(ω)e^(-iωt)dω
C.f(ω)=(1/2π)∫F(t)e^(iωt)d