基本信息

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文档摘要

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余代数平凡扩张的深度剖析与理论拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

余代数作为代数学中一个极为基础的概念，在现代数学体系里占据着举足轻重的地位。从历史发展的角度来看，自其被引入代数学领域后，便不断推动着代数学理论的深化与拓展。余代数为代数学提供了一种全新的代数结构视角，它与传统的代数结构相互补充、相互促进。在范畴论的框架下，余代数的结构与性质研究能够为代数对象之间的态射关系提供更加细致的刻画，使得我们对代数范畴的理解从对象层面深入到态射层面，进而揭示代数系统内部更深层次的联系。

在代数表示论这一核心研究领域中，余代数发挥着不可替代的关键作用。代数表示论着重研究有限维代数的结构、不可分解表示以