如：AB的晶向指数：过O作一平行直线OP,其上任一点的坐标（110），这样所求AB的晶向指数即为[110]；OB：本身过原点不必作平行线，其上任一点的坐标（111），其晶向指数[111]；OC：其上任一点C的坐标（100），其晶向指数[100]。同理：OD晶向指数[010],OA为[001]。[100]代表方向相同的一组晶向,而晶向族100则代表方向不同但原子排列相同的晶向，是具有等同性能的晶向归并而成。晶向指数的确定第30页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶向族晶向族：原子排列相同但空间位向不同的所有晶向，用＜uvw＞表示如：立方晶系中第31页，共55页，星期日，2025年，2月5日2.4晶面与晶向小练习：试标定[110]晶向和（111）、（100）、（011）晶面注意：某一晶面指数代表一组相互平行的晶面。所有相互平行的晶面具有相同的晶面指数同样，当两个晶面指数的数字和顺序完全相同而符号相反，两晶面平行第32页，共55页，星期日，2025年，2月5日2.5晶带、晶面间距、晶面夹角计算公式晶面夹角：两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）法线之间的夹角立方晶系第33页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶面间距（Interplanarcrystalspacing）两相邻平行晶面间的垂直距离—晶面间距，用dhkl表示从原点作（hkl）晶面的法线，则法线被最近的（hkl）面所交截的距离即是dhkl第34页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶面间距第35页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶面间距的特点由晶面指数求面间距dhkl低指数的面间距较大,高指数的晶面间距则较小晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏第36页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶带（Crystalzone）所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带”,此直线称为晶带轴（crystalzoneaxis）所有的这些晶面都称为共带面第37页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系:hu＋kv＋lw＝0—晶带定律凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带第38页，共55页，星期日，2025年，2月5日晶体中的倒易变换倒易点阵:由晶体点阵（正点阵、真点阵）经过一定的转化而构成的，倒易点阵本身是一种几何构图，倒易点阵方法是一种数学方法。倒易点阵是晶体学中极为重要的概念之一，它不仅可以简化晶体学中的某些计算问题，而且还可以形象地解释晶体的衍射几何。倒易点阵是由许多阵点构成的虚点阵。倒易点阵的空间称为倒易空间，其中每一个结点和原来晶体点阵中各个相应的晶面有倒易关系。从数学上讲，所谓倒易点阵就是由正点阵派生的一种几何图象－－点阵。正点阵是直接从晶体结构中抽象出来的，而倒易点阵是与正点阵一一对应的，是用数学方法由正点阵演算出的。第39页，共55页，星期日，2025年，2月5日第1页，共55页，星期日，2025年，2月5日.?晶体学基本理论.1晶体结构与空间点阵.2晶系.3常见的晶体结构.4晶面与晶向.5晶带、晶面间距、晶面夹角计算公式.6晶体的对称性.7倒易点阵第2页，共55页，星期日，2025年，2月5日2.1晶体结构与空间点阵晶体(crystal)原子或原子团在三维空间呈规则的周期性排列所构成的固体Itissolid.Thearrangementofatomsinthecrystalisperiodic.结点（阵点）：将构成晶体的实际质点（原子、离子、分子或原子团）忽略而抽象成为纯粹的几何点第3页，共55页，星期日，2025年，2月5日空间点阵（Lattice）空间点阵（Lattice:）用于描述晶体中原子（离子或分子）排列规律的空间格架称为空间点阵，简称点阵或晶格特征：用许多平行的直线将各结点连接起来，构成一个三维的空间格架，每个结点的周围环境都相同第4页，共55页，星期日，2025年，2月5日空间点阵（Lattice）单位晶胞（UnitCell）：从晶格（点阵）中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元晶胞参数UnitCellDi