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文档摘要

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趋化模型小参数极限问题：理论、方法与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与动机

在自然科学和社会科学的众多领域中，趋化模型都有着极为广泛的应用，对许多复杂现象的理解与阐释起着关键作用。从生物学中细胞的定向迁移、种群的动态分布，到生态学里生物物种的空间扩散、群落的演替变化，再到医学领域肿瘤细胞的生长与转移、伤口的愈合过程等，趋化模型无处不在。它通过数学语言，细致地描述了生物个体或群体在化学信号诱导下的运动行为，为研究这些过程提供了有力的工具。

在细胞趋化迁移过程中，细胞会依据周围环境中化学物质浓度的梯度，调整自身的运动方向和速度，朝着化学信号源或背离信号源移动。这种行为对于胚胎发育、免疫反应、组