第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用四则运算法则计算极限定理：若)第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日（注：以上极限过程可以为例1计算下列极限利用四则运算法则计算极限利用第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用四则运算法则计算极限第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用四则运算法则计算极限第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用四则运算法则计算极限第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算极限1.第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算例如：第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算上述两个极限为幂指函数型极限，他有以下三个特征：（1)极限形式为：型未定式，（2)括号内第一项为数1（3)括号内变量为1/x(或x)与指数x（或1/x）符号相同且互为倒数注：若极限形式不是型，则不能利用上述公式计算.第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算例如：例2：计算下列极限第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算第14页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算例3计算下列极限第15页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用两个重要极限计算第16页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用等价无穷小代换计算极限如果：第17页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用等价无穷小代换计算极限注：利用等价无穷小代换，可以将左边比较复杂的无穷小用右边较简单的无穷小等价代换，使极限计算简单化第18页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用等价无穷小代换计算极限例4：计算下列极限第19页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用等价无穷小代换计算极限第20页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用等价无穷小代换计算极限注：等价无穷小代换是将分子或分母中的乘积形式的无穷小因子整体代换，而对于分子或分母中的两个无穷小之差，不能直接代换，应先化简再代换第21页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用罗必塔法则计算极限罗必塔法则是计算型极限未定式的最有效方法之一1.第22页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用罗必塔法则计算极限第23页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用罗必塔法则计算极限例5：计算下列极限第24页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用罗必塔法则计算极限注：在使用罗必塔法则前，应先检查极限是否为型未定式，并且在连续使用时，每步都需检查，若不是未定式则停止使用，此时极限已求出。第25页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用罗必塔法则计算极限第26页，共36页，星期日，2025年，2月5日