概率论与数理统计测试题带答案
1.下列哪个分布是关于均值对称的？
A.指数分布
B.正态分布
C.卡方分布
D.t分布（自由度为1）
答案：B
2.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则E(X)=?
A.1/λ
B.λ
C.λ^2
D.1/λ^2
答案：A
3.对于两个独立事件A和B，P(A)=0.4,P(B)=0.6，则P(A∩B)=?
A.0.24
B.0.4
C.0.6
D.1
答案：A
4.设随机变量X服从N(μ,σ^2)，则P(μ-σXμ+σ)?
A.0.3413
B.0.6826
C.0.9544
D.0.9973
答案：B
5.下列哪个不是描述数据集中趋势的统计量？
A.均值
B.中位数
C.众数
D.方差
答案：D
6.如果两个随机变量X和Y是相互独立的，那么下列哪个等式成立？
A.P(X,Y)=P(X)P(Y|X)
B.P(X,Y)=P(X|Y)P(Y)
C.P(X,Y)=P(X)P(Y)
D.P(X|Y)=P(X)
答案：C
7.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则D(X)=?
A.np
B.np(1-p)
C.n^2p^2
D.p^n
答案：B
8.在假设检验中，第一类错误是指？
A.拒绝了正确的H0
B.接受了正确的H0
C.拒绝了错误的H0
D.接受了错误的H0
答案：A
9.设随机变量X服从标准正态分布，则P(|X|1.96)?
A.0.6826
B.0.9500
C.0.9750
D.0.9900
答案：B
10.下列哪个不是描述数据离散程度的统计量？
A.极差
B.方差
C.标准差
D.众数
答案：D
11.在进行卡方检验时，自由度的计算公式是？
A.(行数-1)*(列数-1)
B.行数+列数-1
C.行数*列数
D.行数-列数
答案：A
12.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)=?
A.(a+b)/2
B.(b-a)/2
C.a+b
D.ab
答案：A
13.下列哪个不是概率的基本性质？
A.P(A)≥0
B.P(Ω)=1
C.P(A∪B)=P(A)+P(B)
D.若A∩B=?，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
答案：C
14.设随机变量X服从参数为(n,p)的二项分布，当n很大，p很小时，X近似服从
？
A.正态分布
B.指数分布
C.泊松分布
D.卡方分布
答案：C
15.在进行单侧检验时，如果观察到的统计量值位于拒绝域内，则？
A.接受H0
B.拒绝H0
C.无法判断
D.接受H1
答案：B
16.设随机变量X和Y的协方差为Cov(X,Y)，则下列哪个等式成立？
A.Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
B.Cov(X,Y)=E(X)E(Y)-E(XY)
C.Cov(X,Y)=E(X^2)E(Y^2)-E(XY)^2
D.Cov(X,Y)=E(X+Y)^2-E(X)^2-E(Y)^2
答案：A
17.如果两个随机变量X和Y的相关系数ρ=1，则它们之间的关系是？
A.完全负相关
B.完全正相关
C.不相关
D.无法确定
答案：B
18.在进行多个样本均值的方差分析（ANOVA）时，F统计量用于检验？
A.各样本均值是否相等
B.各样本方差是否相等
C.各样本数据是否独立
D.各样本数据是否来自同一总体
答案：A
19.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P(X=k)=?
A.λ^k/k!
B.λ^k*e^(-λ)/k!
C.λ^k*e^λ/k!
D.(λ^k*e^(-λ))/(k!*(1-λ))
答案：B
20.下列哪个是描述数据分布形态的统计量？
A.