二、结构因子注:消光规律与晶胞的大小与对称性无关。第30页，共44页，星期日，2025年，2月5日三、影响晶体衍射强度的因素结构因子是影响X射线的衍射强度的本质因素，与晶体本身的性质有关的因素。还有一些实验因素也影响X射线的衍射强度。不同的实验方法对衍射强度的影响是不同的。我们只讨论粉末法。第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日1、多重性因子粉末法中，样品是由极多的晶粒组成的。凡是满足布拉格方程的晶面都产生衍射线，衍射线的强度正比于参与衍射的晶面的数目。
参与衍射的晶面数目又取决于两个因素：
＊晶粒的数目，与试样中晶粒的粗细有关
＊一个晶粒中具有相同晶面间距的晶面的数目。X射线衍射中具有相同晶面间距的晶面形成产生同一条衍射线。一个晶体中具有相同晶面间距的晶面数目与晶体的对称性有关。例如，对立方点阵、正方和斜方点阵中，与(100)面的晶面间距、晶面大小等特征完全相同的晶面：第32页，共44页，星期日，2025年，2月5日第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日2.1X射线衍射方向(一)波的干涉与衍射
波的干涉与衍射在自然界上是常见的。如水波和光波。因此。它们是波的一种特性。当两个波的振动方向相同、波长(频率)相同，并存在一定的波程差△时它们就会产生干涉作用。当波程差为波长的整数倍，即nλ时，两个波相互加强，当波程差为半波长的奇数倍时，即(n+1/2)λ，时，二者刚好相互抵消。
各种横波长都会发生类似的干涉现象。如水波、可见光波。X射线波也一样。水波的干涉现象波产生干涉的条件：
振动方向相同，波长相同、位相差恒定即它们是相干的。
相长干涉：当波程差△为波长的整数倍,nλ时，两个波相互加强。
相消干涉：当波程差为半波长的奇数倍，(n+1/2)λ时，二者刚好相互抵消。第2章X射线运动学衍射理论第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日(二)X射线衍射X射线也是一种电磁波，当它照射晶体时，晶体中的质点对入射X射线产生相干散射。这些散射波满足波产生干涉的条件。X射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果。几个近似假设：
1、X射线是单一波长的平行光。
2、电子皆集中在原子的中心。
3、原子不作热振动，因此原子间距不变。
第2章X射线衍射方向第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日X射线1和2的波程差△：
△=ML+NL=dsinθ+dsinθ=2dsinθ
X射线在该方向产生衍射，即X射线通过干涉得到加强的条件:△为波长的整倍数，即△=nλ
2dsinθ=nλ(n=1,2,3,……)
布拉格方程
2dsinθ=nλ
n称反射级数。θ角称掠过角或布拉格角。
其意义在于它表明，当X射线照射在晶体上时，若入射X射线与晶体中的某个晶面(hkl)之间的夹角满足布拉格方程，在其反射线的方向上就会产生衍射线。否则就不行。布拉格方程简明地指出了X射线衍射的方向。其现象相似于光的镜面反射。故常把X射线的衍射称为X射线反射。第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日2.2布拉格方程的讨论1、X射线的“反射”
布拉格方程借助了光的镜面反射的规律来描述X射线的方向，这给X射线衍射分析中的计算带来了极大的方便。但实际上，这是X射线在晶体产生衍射的结果。虽然劳厄在1912年先于布拉格就提出了劳厄方程，来描述X射线的衍射，并且该方程的物理模型更清楚。但该方程较为复杂，在一般的X射线分析中较少用。当然二者实际上是一致的。第2章X射线衍射方向第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日X射线的“反射”与光的镜面反射的区别：
1)在本质上是晶体中各原子散射波干涉的结果。因此，X射线的衍射线强度较其入射线的强度要弱得多。而可见光的镜面反射中的入射光与反射光的强度几乎相同。
2)X射线的反射只在满足布拉格方程的若干个特殊的角度上才能产生反射，其它角度上则不发生反射。因此，有人将X射线的反射称为选择反射。而可见光的反射在任意角度上均可发生。
3)在布拉格方程中掠过角是入射线与晶面的夹角，而可见光的反射定律中是入射线与法线的夹角。第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日2、反射级数与干涉指数实际中反射级数是不易测定的，且我们关心的主要是衍射线的方向。将布拉格方程作如下的转换：
2dsinθ=nλ2（d‘/nsinθ=λ2dsinθ=2λ2（d‘/2）sinθ=λ
也就是说，间距为d’的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为d‘/n的晶面的一级反射。这个面称称为干涉面。用指数HKL来表示，并称之为干涉指数。第2章X射线衍射方向第7页，共44页，星期日，202