3.2生物反应动力学基础在分批培养中，在指数生长期，SKs,因此μ=μm，在减速生长期，μ不再是常数，它随营养物质浓度的变化而改变。减速生长期一般非常短，有时甚至不存在。Ks的值越低，减速期越短。表3-2列出了几种生物对某些营养物质的饱和常数。莫诺德方程是一个经验公式，表示了当某一种营养物质限制某种生物生长时，生物的生长与该营养物浓度的关系，当多种物质限制性因素出现，或更复杂情况时，莫诺德方程不一定适用。第30页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础表3-2部分微生物对部分营养物质的饱和常数生物营养物质饱和常数Ks（mgl-1）大肠菌(E.coli)葡萄糖6.8╳10-2大肠菌(E.coli)乳糖20.0大肠菌(E.coli)磷酸根（PO42-）1.6黑曲霉(Aspergillusniger)葡萄糖5.0产朊假丝酵母(C.utilis)氧气0.45第31页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础3.2.2分批培养中基质的消耗1．得率系数、比产物生成速率和比基质（营养物）消耗速率。①菌体得率系数（biomassyieldcoefficient）和产物得率系数(productyieldcoefficient)在生物分批培养体系中，细胞浓度X（克干物质/升）、产物浓度P（克/升）、营养物质浓度（基质浓度）S（克/升）都随时间t（小时）变化，或者说都是时间t的函数。如果细胞浓度X对时间的导数是，基质浓度对时间的导数是，产物浓度对时间的导数是，产物得率系数和菌体得率系数由下页两个式子定义：第32页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础也就是说，得率系数是产物或菌体浓度对时间的导数除以基质消耗对时间的导数，取正数。从上述定义也可以推出，得率系数实际上是产物或菌体生成速率对基质消耗速率的导数，取正值。如下公式所示：第33页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础因此，如果经过一个较段时间Δt后，系统的菌丝浓度增加了ΔX，产物浓度增加了ΔP，某种营养物质（基质）浓度增加了—ΔS（或减少ΔS）,则得率系数可由以下两个公式计算：由此可见，菌体得率系数和产物得率系数代表了每消耗一个单位的某种营养物质，菌体和产物浓度的增加量。表3-3列出了产朊假丝酵母(C.utilis)对不同基质的菌体产率系数。第34页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础表3-3产朊假丝酵母对三种基质的菌体产率系数基质菌体得率系数Yx/s(g/mol)葡萄糖91.8乙醇31.2醋酸21.0第35页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础②比产物生成速率（specificrateofproductformation）和比基质（营养物）消耗速率(specificrateofsubstrateutilization)和以上介绍的比生长速度μ类似，比产物生成速率qp和比基质消耗速率qs分别由以下公式定义：第36页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础2．基质消耗速率生物培养中的基质消耗不仅包括微生物生长所需要的基质消耗，而且包括维持微生物生存和合成产物所需要的基质消耗。因此，有下列关系：系统基质的积累速率＝外界基质供应速率－－－－微生物生长消耗基质速率维持生存基质消耗速率从系统中移出基质速率合成产物消耗基质速率第37页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础在分批培养系统中，基质在培养前一次性加入，在培养过程中没有基质移出，因此，基质供应速率和系统移出基质速率都为零。由前述比生长速率、比产物生成速率、比产物和菌体得率系数的定义可推算出：第38页，共74页，星期日，2025年，2月5日3.2生物反应动力学基础维持生存消耗基质速率=每单位细胞浓度维持基质消耗速率?细胞浓度以上公式中，每单位细胞浓度维持基质消耗速率称为细胞的维持系数(maintenancecoefficient),表示在细胞生长速度为零也没有