基本信息

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文档摘要

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等差型数字集下自相似测度的谱问题深度剖析与前沿探索

一、引言

1.1研究背景

自相似测度作为分形几何理论中的重要概念，在数学、物理、工程等众多领域有着广泛且深入的应用。在数学领域，其为研究分形结构的精细性质提供了有力工具，有助于深入理解分形集合的内在规律，像是在分析分形集合的局部与整体关系时，自相似测度能够精确刻画不同尺度下集合的特征变化。在物理领域，可用于描述具有自相似结构的物理系统的性质，如在研究复杂材料的微观结构与宏观性质之间的关联时，自相似测度能够量化微观结构的自相似程度，进而解释宏观物理性质的产生机制。在工程领域，在信号处理、图像处理等方面发挥着关键作用，例如在图像压缩中，利