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文档摘要

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广义多项式规划全局优化：算法、应用与创新突破

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程领域，诸多实际问题均可归结为数学优化问题进行求解，其中多项式规划作为数学规划的重要分支，在拟合、信号处理、图像处理等众多应用领域发挥着关键作用。随着经济社会的不断发展，实际问题的复杂性日益增加，传统多项式规划在处理一些复杂情况时逐渐显现出局限性，广义多项式规划应运而生。广义多项式规划是对多项式规划的重要拓广，其不仅能够处理实数域上的多项式优化问题，还具备处理带限制的有理函数优化问题以及半正定矩阵极小化问题等复杂情形的能力，这使得它在解决各类实际问题时展现出更为强大的适用性和灵活性，对实际问题的解决具