北师陕西七年级上册第五章一元一次方程3一元一次方程的应用第1课时利用一元一次方程解决几何问题目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养23456789101112131412345678910111213141(2)如果长比宽多6m，求这个长方形场地的面积.解：(2)设这个长方形场地的长为ym，则宽为(y－6)

m，根据题意，得(y＋y－6)×2＝80，解得y＝23.此时y－6＝17.所以这个长方形场地的面积为23×17＝391(m2).2345678910111213141(3)如果长方形场地的一边靠墙，墙长32m，长比宽多11

m(长边与墙平行)，这样设计是否可行？请说明理由.解：(3)不可行.理由如下：设长方形场地的长为zm，则宽为(z－11)m，根据题

意，得z＋(z－11)×2＝80，解得z＝34.因为34m＞32m，所以设计是不可行的.234567891011121314123456789101112131419.【情境题·机械加工】有一位工人师傅要锻造底面直径为

40cm的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10

cm、高为80cm的“瘦长”形圆柱，若不计损耗，则锻造

出的“矮胖”形圆柱的高为?.5cm2345678910111213141解：设所钉成的长方形的未知的一条边的长为x.分以下

两种情况讨论：当去掉顶点A的钉子时，6＋8＋10＝6×2＋2x，解得x＝6.所以此时所钉成的长方形的长与宽相等，均

为6，面积为6×6＝36.当去掉顶点B的钉子时，6＋8＋10＝8×2＋2x，解得x

＝4.所以此时所钉成的长方形的长为8，宽为4，面积为

8×4＝32.综上，所钉成的长方形的长为6，宽为6，面积为36，或

长为8，宽为4，面积为32.234567891011121314113.【情境题·生活应用】如图，一个长方体容器里装满了果

汁，长方体容器的长为12cm，宽为8cm，高为24cm(厚

度不计).把果汁倒满旁边的圆柱形玻璃杯，杯子的内径

为6cm，高为18cm，这时长方体容器里果汁的高度约是

多少？(π取3.14，结果精确到0.01cm)23456789101112131412345678910111213141解：分两种情况讨论：2345678910111213141解得x＝8.1.综上所述，开始注入1.8min或8.1min的水后，容器乙

中的水位高度比容器甲中的水位高度高0.5cm.2345678910111213141课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习北师陕西七年级上册