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四川省成都市石室天府中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．命题的否定为（????）
A． B． C． D．
2．设全集，集合，则等于（????）
A． B． C． D．
3．设、为两个互不相同的集合.命题；命题或.则是的条件.
A．充分且必要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．非充分且非必要
4．的值为（????）
A． B． C． D．
5．已知是两个锐角，且满足，则实数t所有可能值的和为（????）
A． B． C．1 D．
6．函数的部分图象可能是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
7．若锐角满足，则下列各式中正确的是（????）
A． B． C． D．以上说法均不对
8．为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为．如果在前18个小时消除了19%的污染物，那么从过滤开始到污染物共减少10%需要花的时间为（????）
A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时
二、多选题
9．在我校棒垒球小组赛中，梧桐学院北斗班、揽月班学生积极拼搏，展现风采.如表所示，满足以下关系时，我方在小组赛与对方的竞争中一定出线？（小组赛胜得2分，平得1分，负不得分.积分相同且对打平局时，比较双方的大小，较大者出线.（）（????）
高一七班
高一国际部
双方对打
进攻
防守
进攻
防守
进攻
防守
对方分数
12
6
12
2
11
11
对方局数
2
2
2
2
2
2
我方分数
x
y
17
6
11
11
我方局数
z
z
3
2
2
2
A． B．
C． D．
10．已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（????）
A． B． C． D．5
11．下列说法正确的有（????）
A．函数关于点对称
B．函数的图象过定点
C．方程在区间上有且只有1个实数解
D．若，则在时取到最小值
三、填空题
12．已知扇形的面积为9cm2，其圆心角弧度数为2rad，则其周长为cm.
13．设是定义在R上的函数，满足，则函数.
14．给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若1n2是的一个“点”，则实数a的值为；若为“函数”，则实数a的取值范围为．
四、解答题
15．已知不等式的解集为，设不等式的解集为集合.
(1)求集合.
(2)设全集为R，集合，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16．设，满足：.求下面各式的值.
(1)
(2)
(3)
17．某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），若不开展促销活动，则年销量.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.
(1)求的值；
(2)求下一年的利润（万元）关于促销费（万元）的函数；
(3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？最大利润为多少？
（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）
18．函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值.
(2)判断并用定义法证明的单调性.
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围．
19．已知函数．
(1)解关于x的不等式；
????
(2)若关于x的方程有三个实根，满足．
（i）求参数和实根的值；
（ii）求函数的值域．
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《四川省成都市石室天府中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
A
C
B
B
B
BC
ABD
题号
11
答案
ACD
1．A
【分析】特称命题的否定是全称命题，同时需要否定结论，由此即可得出答案.
【详解】特称命题的否定是全称命题，需要将特称改为全称，并将结论否定，
即将“”改