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长郡中学2024级高一综合能力检测试卷

数学

时量：90分钟满分100分

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符题目要求的.

的1

1.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间关系：1亿万1万，

m

1×1×110

1兆万万亿．若1兆，则m的值为（）

A.4B.8C.12D.16

2.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，

二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、

小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒大

寒），若从二十四个节气中随机抽取一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）

1111

A.B.C.D.

21264

3.如图，矩形中，AB3，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作

ABCDAD1ABAAC

MM

弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（）

A.2B.10?1C.5D.5?1

?x+5

?≥x?3

4.若关于x2a

的不等式组?恰好只有四个整数解，则的取值范围是（）

?

2x23xa

?++()

554

A.a?B.?≤a?

333

55

C.?2a≤?D.?2a?

33

5.PABPA的

在?ABC，AC3，BC4，AB5，点在?ABC内，分别以，，为圆心画圆，圆半

1B2P3APPB

径为，圆的半径为，圆的半径为，圆与圆内切，圆与圆的关系是（）

A.内含B.相交C.外切