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江苏省扬州市新华中学2024-2025学年高二下学期第二阶段练习（5月）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若Cn3=Cn
A．10 B．12 C．13 D．15
2．某质点沿直线运动，位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为S(t)=2
A．10m/s B．20m/s
3．已知a=3,?1,2，b=4,3,?
A．?4 B．?2 C．2
4．下列导数运算中错误的是（???）
A．(ln2)
C．x3+x
5．已知空间中三点A?1,0,0,
A．63 B．32 C．2
6．从3名男生、2名女生中选2人分别担任班长和副部长，要求选出的2人中至少有一名男生，则不同的方法数为（???）
A．10 B．16 C．18 D．24
7．已知PA=0.6，P
A．PB=0.4 B．PA|B
8．《山东省高考改革试点方案》规定：2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+，B、C+、C、D+、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%、16%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91,100]，[81,90]，[71,80]、[61,
附：①若X～N(μ,σ2)，Y=X?μσ
A．23 B．29 C．36 D．43
二、多选题
9．已知f(x)
A．a0+a
C．f(?1)
10．下列说法正确的有（????）
A．若随机变量X～N1,
B．若随机变量X～B
C．从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为C
D．已如随机变量X的分布列为PX=
11．已知函数f(x)
A．当a=1时，函数
B．若f(x)在区间
C．当a=8时，函数f
D．若方程x2?
三、填空题
12．2025年第三届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕，某校足球社的5名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村、口寨村、忠诚村3个村赛进行调研，每个村各有一组来调研，每个组至多2名学生，则不同的安排方法种数为
13．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x
14．《九章算术》中把四个面都是直角三角形的四面体叫做“鳖臑”.从正方体ABCD
四、解答题
15．给出下列条件:①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；②若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4:1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答(注:若选择多个条件，按第一个解答计分)
已知x+
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.
16．2022年秋季开始，劳动课程将正式成为中小学的一门独立课程，根据2022年版义务教育“新课标显示”，清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与健康、农业生产劳作等任务，将贯穿不同的年级．某校为了贯彻落实教育部要求，调查了在校高中生一周参加劳动的时间，所得结果统计如图所示．
(1)求a的值；
(2)以频率估计概率，若在该市所有学生中随机抽取4人，记一周的劳动时间在0,50的学生人数为X，求X的分布列以及数学期望
17．新能源汽车是中国战略新兴产业之一，政府高度重视新能源产业的发展，某企业为了提高新能源汽车品控水平，需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程，现从该企业生产的该零件中随机抽取100件，测得该零件的质量差（这里指质量与生产标准的差的绝对值）的样本数据统计如下表.
质量差（单位：mg）
56
67
70
78
86
件数（单位：件）
10
20
48
19
3
(1)求样本平均数x的值；根据大量的产品检测数据，得到该零件的质量差（这里指质量与生产标准的差的绝对值）X近似服从正态分布Nμ,σ2，其中σ2的近似值为36，用样本平均数x
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015，第2条生产线出现废品的概率约为0.018，将这两条生产线生产出来的零件混放在一起，这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
（i）求该零件为废品的概率；
（ii）若在抽取中发现废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量ξ服从正态分布Nμ,σ2，则：P
18．已知平面四边形ABCD中，AD//BC