试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
河北省衡水市安平中学2024-2025学年高二下学期5月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．集合A=xx≤1
A．{x∣?
C．x∣0≤
2．甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（???）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知ab
A．abb
C．aa?c
4．已知函数fx=x2?6x
A．?∞,1 B．?∞,3
5．已知g(x)=f(x+2
A．?10 B．?4 C．2
6．设函数fx=x2+x,x0
A．[－2，＋∞) B．(－∞，－2] C．(－∞，2] D．(2，＋∞)
7．设函数fx=ax2?2ax
A．32,+∞ B．3,+
8．已知fx是定义在R上且不恒为零的函数，对于任意实数a,b满足fab=a
A．1e B．?1e C．1
二、多选题
9．下列命题是假命题的是（）
A．命题“?x≤0，x2?
B．函数y=
C．函数y=lg10
D．若不等式ax2+bx+c
10．已知a0，b0，且
A．ab的最小值为223
C．1a2+4b2的最小值为
11．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=
A．f
B．f(x)
C．f(x)
D．当4≤x
三、填空题
12．函数y=x?
13．已知幂函数fx=m2?m?1?
14．已知函数fx=x2+a+2x，当x
四、解答题
15．已知fx=log2x?1的定义域为集合A
(1)求A∩
(2)若集合C=xa≤x
16．已知函数f(x)=x
(1)当b=1，且a0时，解关于
(2)若a2，b2，
17．学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导?全科辅学功能?多国语言学习?标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习?情境学习?随身学习机外教?单词联想记忆?同步教材讲解?互动全真题库?权威词典?在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为Rx万元，且R
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
18．已知幂函数f(x)=m
(1)判断g(x)
(2)设函数h(x)=f(x)?
19．设函数f(x)=x
(1)求函数g(
(2)若对?x1∈?2,3
(3)对于定义域为I的函数f(x)，如果存在区间[m,n]?I，使得f(x)在区间[m,n]上是单调函数，且
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《河北省衡水市安平中学2024-2025学年高二下学期5月月考数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
C
C
A
A
ABC
BC
题号
11
答案
ACD
1．B
【分析】由交集的运算可得结果.
【详解】x≤1?
x?2x
所以A∩
故选：B.
2．B
【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即得.
【详解】若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军，
所以“甲是冠军”是“乙不是冠军”的充分不必要条件.
故选：B
3．C
【分析】对A，举反例；对B，举反例；对C，根据不等式性质推理可得；对D，举反例说明.
【详解】对于A，当a=1,
对于B，当c=0时，ac
对于C，因为abc，所以a?
对于D，当a=?1
故选：C.
4．D
【分析】求出函数的定义域，再根据复合函数的单调性求解即可.
【详解】由x2?6x+
即函数f(x)
又因为t=x2?6
y=t在
由复合函数的单调性可知fx=x
a≥
故选：D.
5．C
【分析】根据给定条件，利用奇函数的性质求出函数f(x)
【详解】由g(x)=f
即f(?x+2)+
所以f(
故选：C
6．C
【分析】作出函数图像，分析fx2时x的范围即为f
【详解】y＝f(x)的图象如图所示，
∵f(f(a))