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福建省部分优质高中2024-2025学年高二下册3月联考数学试卷

一、单项选择（本共8小，每小5分，共40分．每小只有一个选项是符合意的．）

f(2?2?x)?f(2)

lim?6?

1.若?x?0?x，则f(2)?（）

A.12B.6C.3D.?3

【正确答案】C

【分析】根据条件，利用函数在某点处的导数的定义，即可求解.

f(2?2?x)?f(2)f(2?2?x)?f(2)

lim?6lim?3

【详解】因为?x?0?x，则?x?02?x，

所以f?(2)?3，

故选：C.

1?a

n

a?

n?1

a

??a?31?aa?

2.在数列n中，1，且n，则2025（）

1

?1

A.3B.-2C.3D.2

【正确答案】A

a

??a

n2025

【分析】由递推关系求前几项的值，判断出数列是以4为周期的数列，利用周期性求出.

1?a

n

a?

n?1

a

??a?31?a

【详解】数列n中，1，且n，

11

a??a?

a1?3a2??23342a5?3L

则，，，，，，

a

a?a??

所以n?4n，即数列n是以4为周期的数列，

a?a?a?3

所以20254?206?11，

故选：A．

3.下列等式中不成立的是（）