参考答案
一、填空题（本题满分56分，本大题共有14题，每题4分）
1.；2.28；3.－2；4.；5.3；6.60；7.；
8.4；9.3；10.；11.8；12.既非充分也非必要；13.；14.|MO|-|MT|=b-a．
二.选择题（本题满分20分，本大题共有4题，每题5分）
题号
15
16
17
18
代号
D
B
A
B
三.解答题：（本题满分74分）
19.解：（1）是异面直线与所成角----------1分
求解得----------3分
所以异面直线与所成角是----------4分
（2）利用等体积----------5分
----------6分
求解得----------8分
利用-------9分
-------11分
=----------12分
20．解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：
（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、
（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,2）、（4’，3）（4’，4）
共12种不同情况
(没有写全面时：只写出1个不给分，2—4个给1分，5—8个给2分，9—11个给3分)
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’
因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为
（3）由甲抽到的牌比乙大的有
（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，
甲胜的概率，乙获胜的概率为
此游戏不公平。
21.解：（1）………4分
（2）设方程的根分别为则，
原方程可化为，………6分
得………7分
得求得；
时，根为-2，
时，根为2，………9分
（3）因为，由，则对应的点Z的坐标为，将带入方程得，………11分
所以……12分
当时，得，即轨迹过原点；……13分
当时，得，代入(1)消去参数，有，即，
此方程的曲线过原点，即所求轨迹方程为：………14分
22.解：（1）∵与重合，∴.（2分）
∴椭圆方程为.
∴半焦距，∴焦点坐标为和.（4分）
（2）∵，∴椭圆方程为，
设动点，则.
（6分）
当时，取得最小值；
当时，取得最小值.（10分）
（3）设动点，则
.（12分）
∵的最小值在时取到，且，
∴.（14分）
∴且，解得.
∴的取值范围为.（16分）
23.（1）互相平行或三线共点。
当BC//平面DEE1D1时，
平面ABC平面DEE1D1=ED
BC//ED,同理CB//E1D1
∴ED//CB//E1D1
当BC不平行平面DEE1D1时,
延长ED、CB交于点H，
∴H∈EF∵EF平面DEE1D1∴H∈平面DEE1D1
同理H∈平面A1BC
∴H∈平面DEE1D1∩平面A1BC
即H∈E1D1∴E1、D1、H三点共线
∴三线共点
（2）解：∵BC//平面DEE1D1
且BC平面ABC，平面ABC∩平面DEE1D1=ED
∴BC∥ED，同理BC∥E1D1
在△ABC中，BC∥ED
∴=同理可得=
∴==1
（3）解：
由（1）可得，延长ED、CB、E1D1交于点H，
过点B作BF∥AC，BG∥A1C
∵BF∥AC∴=
同理可得=
在△HCE中，BG∥CE1∴=
同理可得=
∴=====1
的值不变化，仍为1