参考答案
一、填空题（本题满分56分，本大题共有14题，每题4分）
1、；2、240；3、33；4、216；5、；6、；7、；
8、；9、；10、；11、24；12、；13、②；14、12.
二.选择题（本题满分20分，本大题共有4题，每题5分）
15、B；16、A；17、D；18、C；
三.解答题：（本题满分74分）
19.（本小题满分12分；第（1）小题6分，第（2）小题6分）
（1）由题意
在中，，所以………1分
在中，，所以…………2分
解得,……………4分
.…………6分
（2）取中点，连接，，则，
得或它的补角为异面直线与所成的角.…………8分
又，，得，，
由余弦定理得，……………10分
得异面直线与所成的角为.………12分
20．(本题满分14分；第(1)小题7分，第(2)小题7分)
解：（1）因为,
所以,
又,………………2
所以（1）
（2）
（1）-（2）得：
所以：…7分
（2）因为，………………9分
所以
中含项的系数为………14分
21．（1）15……5分
（2）……5分
（3）……4分
【解】（1）由题意，得，所以……………1分
且点在轴的上方，得…2分，……3分
直线：，即直线的方程为…………4分
（2）设、，当时，直线：…………5分
将直线与椭圆方程联立，……7分
消去得，，解得，……9分
，所以……10分
（3）假设存在这样的点，使得直线和的斜率之和为0,由题意得，
直线：（）
，消去得，……12分
恒成立，……13分，…………14分
所以……………………15分
解得，所以存在一点，使得直线和的斜率之和为0.………16分
23．解：（1）=18…………4分
∵∴PD,即△PCD为直角三角形，在直角三角形中有PD=OD.DC,两边同乘以
………………6分
（2）………………9分
由上题知三式相加得：S12+S22+S32=（++）S
即：S12+S22+S32=S2………………12分
（3）
解法一、在Rt△PCD中，h为斜边上的高，则(1)………14分
在Rt△APB中，PD为斜边上的高,=(2)………16分
将(2)代入(1)得：,……18分
解法二、设三棱锥P-ABC的体积为V,则分别取四个面为底面可得：
V=hS=；V=aS3=；
V=bS2=；V=cS1=………………16分
……18分