高一第二学期期末试卷
一．填空题
1.设函数的反函数为，那么的零点是
2.若以为增广矩阵的二元一次方程组无解，那么需要满足的关系式为
3.行列式第一行第二列的元素的代数余子式为
已知角的终边上有一点，那么的最小正值为
5.化简：=
6.设为第四象限角，且，，那么
7.设的内角的对边分别为，已知，那么=
8.对任意实数,函数的图像都过定点,则点的坐标为.
9.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点,则线段的长为．
xABPy
x
A
B
P
y
O
右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，
则
设函数的图像为曲线C，动点
在曲线上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A，B点可以重合），设线段AB的长为，那么函数的单调递增区间为
如果关于x的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果关于的不等式和为对偶不等式，且，则=
二．选择题
13.已知，，那么是【】
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
14.下列不等式的解集为实数集R的是【A】
A.B.C.D.
已知直线是函数图像的一条对称轴，那么必有一条对称轴【A】
A.B.C.D.
16.已知函数，实数、、满足，若实数是方程的一个解，那么下列结论：①,②,③,④，其中，不可能成立的结论的序号是【D】
A.①B.②C.③D.④
三．简答题
17.已知，求的值
18.已知函数
（=1\*ROMANI）求的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状.
19.如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点，与轴交于点．记，且．
（Ⅰ）若点纵坐标为，求；
（Ⅱ）求面积的最大值.
20.已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.
21.定义区间的长度为，其中
若关于的不等式的解集构成的各区间的长度和超过，求的取值范围
已知关于的不等式组的解集构成的各区间的长度和为6，求实数的取值范围