期末总复习
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
函数综合运用—拓展课
一、巩固训练
1．已知一次函数y=mx+m+2。
（1）当m为何值时，它经过原点；
（2）当m为何值时，它经过（0，5）；
（3）当m为何值时，它不经过第2象限；
（4）当m为何值时，它与y轴的交点在x轴的上方。
2．如图5，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，eq\r(3)），
点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M
在线段AB上。若点B和点E关于直线OM对称，则点M
的坐标是____________________。
二、错题再现
1．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象。
（1）写出y与t之间的函数关系式。
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
三、能力提升
1．当m，n是正实数，且满足m＋n＝mn时，就称点P（m，eq\f(m,n)）为“完美点”。
（1）求完美点解析式；
（2）已知点A（0，5）与点M都在直线y＝－x＋b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC＝eq\r(3)，AM＝4eq\r(2)，求△MBC的面积。
四、精练反馈
A组：
1．已知直线：y=与x轴y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C（0，4）有一动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴负方向运动。
求△COM的面积S与运动时间t之间的函数关系；
是否存在一个时间t使得△ABM是等腰三角形，若不存在请说明理由，若存在求出M的坐标根。
【答案】
【巩固训练】
1．（1）m=－2
（2）m=3
（3）m无解
（4）m－2
2．（1，）
【错题再现】
1．（1）
（2）当x=2时，y=2.4元；
（3）当x=7时y=7－0.6=6.4元。
【能力提升】
（1）∵m+n=mn且m，n是正实数，
∴
∴
∴P（m，m－1），
即“完美点”P在直线y=x－1上
（2）∵点A（0，5）在直线y=－x+b上，
∴b=5，
∴直线AM：y=－x+5，
∵“完美点”B在直线AM上，
∴由y=x－1，y=－x+5
解得x=3，y=2
∴B（3，2），
∵一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=－x，而直线y=x－1与直线y=x平行，直线y=－x+5与直线y=－x平行，
∴直线AM与直线y=x－1垂直，
∵点B是直线y=x－1与直线AM的交点，
∴垂足是点B，
∵点C是“完美点”，
∴点C在直线y=x－1上，
∴△MBC是直角三角形，
∵B（3，2），A（0，5），
∴AB=
∵AM=
∴BM=
又∵CM=
∴BC=1，
∴S△MBC=BM?BC=
【精练反馈】
1．（1）
=
∴S=2t－8（t4）
S=8－2t（t4）
（2）①当BA=BM时
DM=OA
∴M（－4，0）
②当BA=AM时
∵BA=
=
∴AM=
∴OM=AM－OA
=－4
∴m（4－，0）
③当MB=MA时
设MA=t
∴OM=4－t，BM=t
∴
解得
∴
∴