第16章《二次根式》单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子一定是二次根式的是（???）
A．???B．??C．???D．
2．下列说法中正确的是（）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
3．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
4．若＝?，则m、n满足的条件是（）
A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0
5．下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．计算的结果为（）
A．-1 B．0 C．1 D．
7．化简，结果是（）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
8．下列计算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1
10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，
那么化简|a﹣b|+的结果等于（）
A．﹣2bB．2b????C．﹣2a?D．2a
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算×的结果是．
12．二次根式的性质：＝（a≥0，b≥0）；＝（a≥0，b＞0）．
13．若+在实数范围内有有意义，则x＝．
14．正数m、n满足，则＝．
15．计算﹣的结果是．
16．化简＝＝，＝．
17．实数a在数轴上的位置如图所示，化简________．
18．观察下列各式：；；；，请用含的式子写出以上算式的规律：____________________．
三、解答题（满分46分）
19．（8分）计算：
（1）4+﹣+4；（2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）；（4）2×÷．
20．（8分）先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．
21．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：eq\r(（a＋b＋c）2)－eq\r(（b＋c－a）2)＋eq\r(（c－b－a）2)．
22．（10分）先化简，再求值：，其中，．
23．（10分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
B
D
C
C
D
A
B
二、填空题
11．4．
12．；．
13．2．
14．﹣．
15．．
16．，；．
17．
18．
三、解答题
19．解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝（8﹣9）÷
＝﹣÷
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+﹣4；
（4）原式＝2××
＝．
20．，
21．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0．∴原式＝a＋b＋c－（b＋c－a）＋（a＋b－c）＝3a＋b－c．
22．解：原式====，
当，时，原式===．
23．解：（1）=1=1；故答案为：1；
（2）=1+=1+；
故答案为：=1+；
（3）．