（6）平行四边形—八年级下册数学人教版单元质检卷（B卷）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()
A.对角线互相平分 B.对角线垂直
C.对角线相等 D.对边平行
2.已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是()
A. B. C. D.
3.如图，在菱形ABCD中，，则()
A.120° B.125° C.130° D.150°
4.如图，平行四边形ABCD中，，则等于()
A. B. C. D.
5.如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是()
A.当，平行四边形是矩形
B.当，平行四边形是矩形
C.当，平行四边形是菱形
D.当，平行四边形是正方形
6.如图.在中，，，，，点F是边的中点，则()
A. B. C.2 D.1
7.如图所示，在中，，延长至点E，延长至点F，连接，则的度数为()
A. B. C. D.
8.如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为().
A. B. C. D.
9.如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是()
A.3 B.6 C. D.
10.如图，在矩形中，E，F分别是，中点，连接，，，分别交于点M，N，四边形是()
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.无法确定
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图，四边形ABCD为菱形，添加一个条件：____，可使它成为正方形.
12.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若，则BC的长为______.
13.设是同一平面内三条互相平行的直线,已知与的距离是12cm,与的距离是5cm,则与的距离等于_______cm.
14.在中，若，，，且D，E分别为，边上的中点，则的周长为______.
15.如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点B落在边上的处，点A对应点为，且，则AM的长是______________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）如图，点D、E、F分别是各边中点.求证：四边形ADEF是平行四边形.
17.（8分）如图，在四边形中，，，.
(1)求证：四边形是矩形；
(2)点E是上一点，点F是的中点，连接，，，若，，求的长.
18.（10分）如图，在矩形ABCD中，于点E，于点F，连接AF、CE.
(1)求证：；
(2)判断四边形AECF的形状，并说明理由.
19.（10分）如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得.
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果，，求菱形的面积.
20.（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形.
(2)当，，时，求平行四边形ABCD的面积.
21.（12分）如图，矩形ABCD中，，，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当时，求EF的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，对边平行，
矩形的对角线相等且互相平分，对边平行，
菱形具有而矩形不一定具有的性质是：对角线互相垂直，
故选B.
2.答案：D
解析：，
四边形为矩形，
能使这个四边形是正方形的是邻边相等，即，
故选D.
3.答案：D
解析：在菱形ABCD中，，
，
，
故选：D.
4.答案：B
解析：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，，
，
，
，
故选：B.
5.答案：D
解析：由题意可得，
当，平行四边形是矩形，正确，不符合题意，
当，平行四边形是矩形，正确，不符合题意，
当，平行四边形是菱形，正确，不符合题意，
当，平行四边形是菱形，得不到正方形，错误，符合题意，
故选：D.
6.答案：A
解析：，
为直角三角形.
.
点为的斜边的中点，
.
，，
.
故选：A.
7.答案：D
解析：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
.
故选：D.
8.答案：B
解析：设对角线相交于点O，则，，
菱形的周长为，
，
，
菱形的面积，
故选：B.
9.答案：D
解析：如图，过B作，使，连接，，
，四边形是平行四边形，
，，
由勾股定理得，，
，
的最小值为，
故选：D.
10.答案：B
解析：连接EF.
四边形为矩形，
，，
又E，F分别为，中点，
，，，，
四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，
，即，
同理可证，
四边形为平行四边形，
四边形为平行四边形，为直角，
为矩形，
，互相平分于M点，
，
四边形为菱形.
故选：B