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文档摘要

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二次根式的加减

【教学目标】

1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；

2．会进行二次根式的加减运算。

【教学重难点】

1．在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算。

2．二次根式加减法的实际应用。

【教学过程】

一、创设情境提出问题

1．现有一块长7．5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子

表示吗？

能否进一步计算？这是一种什么运算？

能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算。

二、合作探究形成知识

1．怎样计算

如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简。

这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同，即为同类二次根式。

你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？

将同类二次根式用分配律合并。

算式与算式有什么相同点与不同？

请化简算式，并说出每一步化简的理由

现在能解决本课开始时提出的问题了吗？

能否把这种计算方法推广到一般？

请计算，并说出计算依据。

请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想。

步骤：“一化简、二判断、三合并”；

依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；

基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题。

三、初步应用、巩固知识

四、综合应用、深化提高

五、课堂小结

（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？

（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？

（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？