16.2二次根式的乘除
第2课时二次根式的除法
学习目标
（1）能归纳除法法则公式(a≥0,b＞0)，知道(a≥0,b＞0)与(a≥0,b＞0)的意义.
（2）会运用公式(a≥0,b＞0)和(a≥0,b＞0)进行二次根式的除法运算和化简.
学习重、难点
重点：(a≥0,b＞0)与(a≥0,b＞0)的运用
难点：熟练运用法则进行化简和计算.
一、新课导入
设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，如果S=2,b=，那么怎样求a呢？你能列出算式吗？
二、探究新知
知识点1二次根式除法的运算法则
从中你发现了什么规律？
结论：二次根式的除法法则：
二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
(a≥0,b＞0)
例1计算：（1）（2）
知识点2二次根式除法法则的逆运用
把反过来，就得到(a≥0,b＞0)
利用它可以进行二次根式的化简.
例2化简：
例3计算：
练习
知识点3最简二次根式
①二次根式的运算结果有以下特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式
②下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？
③化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.
例4设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知
S=2,b=,求a.
强调：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
三、练习提升
A、基础巩固
1.如果等式成立，那么()
A.x≥0B.x3 C.x≠3 D.x≥3
2.下列各式中，是最简二次根式的是()
B、综合应用
阅读理解与运用：
当x≥0,y≥0时,
同理可得：
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？你掌握了以下内容吗？
1、二次根式的除法运算法则是？逆式也成立吗？
2、二次根式化简后的结果有什么特征？
(1)被开方数不含分母，必须是整数(式)；
(2)被开方数不含可开方的因数或因式；
(3)分母不含二次根式.
五、拓展延伸
六、布置作业