基本信息

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文档摘要

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商的算数平方根教学设计

课题

商的算数平方根

课型

微课

教学

目标

理解和会利用它们进行计算。

通过具体数据，引导学生探索、发现规律、归纳出二次根式的除法法则。

培养学生从具体到一般的推理能力。

重点

难点

重点：了解二次根式的除法法则.

难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.。

学案设计

1、导入：计算下列各式

观察两者有什么关系？

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：

思考通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？

在前面发现的规律中，a,b的取值范围有没有限制呢？

预设1：a,b同号就可以啦

预设2：不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.

预设3：你们都错啦，a≥0，b＞0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦

归纳总结

二次根式的除法法则:

文字叙述:算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根

典例精析

计算：

解:

除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算

商的算术平方根的性质

我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.

类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:

语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.

我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简