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2025年四川省成都市中考数学二诊试卷
1.若0x1，则x,1x,x
A.x1xx2 B.x2
2.我国的传统节日“春节”已被列入联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表作名录》.今年春节期间，某景区游客12万人次，景区门票价格168元/人.以此计算，今年该景区春节期间门票总收入用科学记数法表示为(????)
A.2.016×108元 B.2.016×107元 C.0.2016×10
3.如图，正五边形ABCDE的顶点B、D分别在一把直尺的两边上(直尺为长方形)，若∠1=50°，则图中∠2的度数为(????)
A.20°
B.22°
C.25°
D.30°
4.下列计算正确的是(????)
A.a2?a6=a8 B.
5.如图，已知?ABCD，AB=2，BC=5，∠ABC的角平分线BG交AD于点G，交CD的延长线于点H，若BH=8，则BG的长为(????)
A.5
B.7
C.165
D.
6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，二实一十斗.下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，二实一十斗”，其意思为：“今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗.下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束各得实多少？解：设上禾1束得实为x斗，下禾1束得实为y斗，则可列出方程组为(????)
A.(7x+1)+2y=10(8y+1)+2x=10 B.(7x?1)+2y=10(8y+1)+2x=10
C.(7x+1)+2y=10(8y?1)+2x=10
7.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=?1，有下列结论：①2a+b=0；②4a?2b+c0；③b2?4ac0；
A.3
B.2
C.1
D.0
8.二十八星宿，是中国古代天文学家为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，由东方青龙(角、亢、氐、房、心、尾、箕)、南方朱雀(斗、牛、女、虚、危、室、壁)、西方白虎(奎、娄、胃、昴、毕、觜、参)、北方玄武(井、鬼、柳、星、张、翼、轸)各七宿组成.若从二十八个星宿中选择一个星宿，则选择的星宿在东方的概率为(????)
A.128 B.114 C.17
9.因式分解：4a2?9=
10.定义运算m※n=1+1m+n，如：1※2=1+11+2=
11.在平面直角坐标系xOy中，点P(2,?3)关于y轴对称的点的坐标是______．
12.如图，点A在y轴的正半轴上，以OA为边在OA左侧作菱形OABC，且∠AOC=60°，反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象经过点C，若菱形OABC的面积是12，则k的值为______．
13.如图，四边形ABCD是半径为3的⊙O的内接四边形，CD/?/AB，连接AC，AB=AC，若∠ACB=35∠D，则AD的长为______．
14.(1)计算：|1?2cos30°|+12?(5?π)0；
(2)
15.近期，成都两名学生成功入选某职业队青训营，这一荣誉极大激发了学生的足球热情.某校组织五、六年级各300名学生举行足球知识竞赛，现在分别从两个年级参赛学生中随机抽取6名学生，将他们的竞赛成绩整理如下：
五年级
77
89
73
91
80
70
六年级
80
76
74
85
73
92
根据以上信息，解答下列问题：
(1)依据抽样数据完成下列表格；
平均数
中位数
五年级
78.5
六年级
(2)若90分及其以上算优秀，请你估计五年级竞赛成绩达到优秀的学生人数共有多少人？
(3)若派遣一支队伍参加足球知识竞赛，则应选派五、六年级中的哪个年级更合适？并说明理由．
16.某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥.如图，该河旁有一座小山，山高BC=80m，坡面AB的坡度i=1：0.7(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE=45°，∠DBF=31°.(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
(1)求点A与点C的距离；
(2)若在此处建桥，试求河宽EF的长度.(结果精确到1m)
17.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，连接EF，恰好经过对角线AC的中点O，连接CE，AF．
(1)求证：四边形AFCE为平行四边形；
(2)若AD=4，AB=2，且EF⊥AC，求DE的长．
18.已知反比例函数y=kx(x0)的图象与正比例函数y=43x(x0)的图象交于点A(a,4)．
(1)求反比例函数的表达式