重庆市第八中学校2024-2025学年七年级下学期半期考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算20的结果是（）
A．0 B．1 C．2 D．
2．下列计算中，正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（????）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．5、6、11 D．3，5，9
4．在中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则该三角形为（????）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．如图，点、、、在一条直线上，，，再添加一个条件后仍然不能证明的是（????）
A． B．
C． D．
6．下列乘法公式的运用，正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：
老花镜的度数/度
100
200
250
300
400
镜片与光斑的距离/m
1
下列说法错误的是（????）
A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离
B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为
C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小
D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1
8．如图，中，，的平分线交于点，过点作于点，若的周长为24，的周长为12，则（????）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
9．周末清晨，小明从家出发匀速跑步前往公园，到达公园后和朋友们组队打了一会儿篮球赛，结束运动后匀速步行回家．下面能反映小明离家距离与时间的大致关系的图象是（????）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，，垂足分别为．线段交于点，若，，则的面积为（????）
A．15 B．14 C．13 D．12
11．如图，，，，图中全等的三角形共有（????）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
二、多选题
12．在中，，，平分，过点作交的延长线于点，交于点，为的中点，连接，下列结论正确的有（????）
A．若，则
B．
C．
D．
三、填空题
13．数据用科学记数法可表示为．
14．若，则．
15．如图，，，，，则．
16．如图，是的中线，若四边形的面积为1，则的面积为．
17．若满足，则．
18．若，则．
19．在中，是上一点，连接，过点作于点交于点是上一点，且满足，过点作于点，连接．若，，则的面积为．
四、解答题
20．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，在中，，为边上一点，满足，连接．
(1)尺规作图：以为边，为顶点作，交线段于点（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)小明同学准备在（1）问所作图形中，求证，他的思路是借助三角形全等完成线段相等的证明，请根据小明的思路完成下列填空．
证明：
又___________
且
___________
在和中
___________
23．如图，是的角平分线上一点，，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点，使．
(1)求证：；
(2)求证：．
24．如果两个整式、满足关系：（为整数），则称为的级式．例如：，，为的三级式．
(1)若，，且为的级式，则________，_________．
(2)若为完全平方式，为的级式且，求代数式的值．
25．如图1，在长方形中，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路线匀速运动，直至运动到点停止．图2是点出发秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)_______秒，______．
(2)当动点从点出发并在边上运动时，另一动点同时从点出发以每秒个单位的速度沿边匀速运动，直至点停止，则当为何值时，与可以全等．
(3)当动点从点出发时，另一动点同时从点出发以每秒5个单位的速度沿边匀速运动，直至点停止，则在动点的整个运动过程中，当为何值时，的面积为20．
26．如图，在中，点在边上，连接，以为直角边向右作，，，与交于点．
(1)如图1，若，，求的度数．
(2)如图2，过点作于点，点为边上一点，过点作交于点，连接，若，求证：；
(3)如图3，点为边上一点，点为的中点，连接，，若，求证：．
《重庆市第八中学校2024-2025学年七年级下学期半期考试数学试题》参考答案
1．B
解：20＝1，
故选B．
2．A
A．，正确，符合题意；
B．，故选项B错误，不符合题意；
C．，故选项C错误，不符合题意；
D．，故选项D正确，符合题意；
故选：A．
3．B
解：