诸暨市星光联盟2024学年第二学期期中考试
七年级数学试卷
分值：100分时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）
A．B．C．D．
2.下列的运算结果为正确的是（）
A．(x2)3=x5B．x2·x3=x5C．x3+x2=x5D．x3÷x2=x5
3.诺如病毒是一种引起急性胃肠炎的病毒，它属于杯状病毒科，是引起急性胃肠炎的常见病毒，主要通过粪-口途径传播，其大小约为0，用科学计数法可表示为（）
A．3×107米 B．3×10-7米C．3×108米D．3×10-8米
4.下列所示的四个图形中，∠1与∠2属于同位角的有（）
A．①②④B．①④C．④D．②③④
5.下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A．(-2x-y)(y-2x)B．(x+y)(x-a)C．(-a+b)(a-b)D．(x-2)(x+1)
6.本市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，∠BCD=60°，∠BAC=50°,当∠MAC为（）度时，AM与BC平行．
A．50°B．60°C．70°D．130°
7.若关于x，y的二元一次方程组的解满足方程x+y=2，则k的值为（）
A．3B．3.5C．4.5D．5
8.若(x2+2px+q)(x-2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）
A．p＝4qB．q＝4pC．p+4q＝0D．q+4p＝0
9.某文具店有橡皮、尺子、铅笔三种文具，铅笔的数量是尺子的数量的3倍还多8只，之后文具店又购进同样数量的尺子，此时铅笔的数量比橡皮和尺子的数量之和少4只，则之前橡皮和尺子的数量之差为（）
A．11B．12C．13D．14
10.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图1中∠DEF＝20°，则图3中的∠CFE的度数是（）
A．90°B．100°C．110°D．120°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.x3÷x=_______.
12.若x|a-1|+ay=2025是二元一次方程，则a=_______.
13.如图，若∠1=∠2，则AB//CD，其依据是__________________.
14.如图，每只蝴蝶有6条腿，2对翅膀，每只鸟有2条腿，1对翅膀，现有x只蝴蝶和y只鸟，共有70条腿，25对翅膀，则可列出方程组____________.
（第13题图）（第14题图）（第20题图）
15.把方程3x+2y=5改写成用含x的代数式表示y的形式，得_________.
16.已知(m+n)2=10,(m-n)2=6，则m2+n2=________.
17.若∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A=x°，∠B=(210-4x)°，则x=_______.
18.已知3a+1+3a=108,3b+1-3b=54，则a+b的值为_______.
19.已知(x+3)x=1，则x的值为_______.
20.数学课上同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动，如图所示，已知AB//CD，其中BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的平分线,且相交于点F.若∠E+10∠G=360°，∠ABG=15∠EBF，则∠CDG和∠FDG
三、解答题（共40分）
21.计算：
（1）
（2）
（3）
22.解方程组：
（1）（2）
23.如图，∠1=∠2，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE.
（1）求证：AB//CD.
（2）求∠G的度数.
24.如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为2cm.
（1）从图可知，每一个小长方形较长一边长为__________cm（用含y的代数式表示