2025年春季学期期中作业检测
七年级（数学学科）
命题人：审核人：日期：2025.4.13
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是
A．B．C．D．
2．“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）
A．B．C．D．
3．如图，直线，被直线所截，下列说法中不正确的是
A．与是对顶角B．与是同旁内角
C．与是同位角D．与是内错角
4．下列结论错误的是
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．两直线平行，同旁内角互补
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5．某家具车间有32名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套．为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组正确的是（）
A．QUOTEx+y=325x=6yx+y=325x=6yB．QUOTEx+y=322x=yx+y=322x=yC．QUOTED．QUOTE
6．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）
A．3B．±3C．6D．±6
7．如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口到出口所走的路线（图中虚线）长为
A．96米B．98米C．99米D．100米
8．如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，当平行于地面时，则的值为
A．B．C．D．
9．两个大小不一的正方形①和②如图1放置时，，．现有①和②两种正方形各四个，摆放成如图2所示形状，那么阴影部分的面积可用，表示为
A．B．C．D．
10．如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题（共6小题）
11．计算：．
12．如图所示，将含有30°角三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为度．
13．已知方程组，则2x+y=．
14．将长方形ABCD沿EF按图中那样折叠后，点A、B分别落在点G、H处，若2∠2＝5∠1，则∠2的度数是．
15．已知（x﹣4）x+1＝1，则满足条件的所有x的值为．
16．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．
（1）当a＝8，b＝2，AD＝20时，S2﹣S1的值为；
（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当3S2﹣5S1的值与AD的长度无关时，a、b满足的关系式是．
三．解答题（共7小题）
17．计算：（1）；（2）．
18．解下列方程组：（1）；（2）．
19．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知，求代数式的值．
20．如图，边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．
（1）将向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到△．请画出△；
（2）的面积为．
（3）在图中找一个格点，连接AD使．
21．如图，已知，，且．
（1）求证：；
（2）求的度数．
22．根据以下素材，探索完成任务．
设计奖项设置和奖品采购的方案
某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案．
素材1
已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元．
素材2
学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品．
素材3
（1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本．
（2）计划设置一等