2025学年春季学期期中作业检测
八年级(数学学科)
命题人：审核人：日期：2025年4月13日
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（?▲??）
A．B． C．D．
2．若二次根式x-7在实数范围内有意义，则x的取值范围是（?▲??）
A．x7 B．x7 C．x≤7 D．x≥7
3．关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（?▲??）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根
4．为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：
身高
176
178
180
181
182
185
人数
1
2
3
2
1
1
下列说法正确的是（?▲??）
A．篮球队员身高的众数是 B．篮球队员的平均身高是
C．篮球队员身高的中位数是 D．篮球队员身高的方差是
5．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个
四边形中（▲??）
A．至少有一个角是钝角或直角 B．没有一个角是锐角
C．没有一个角是钝角或直角 D．每一个角都是钝角或直角
6．如图，是三角形的中位线，平分，且，若，，则的长为（?▲??）
A．4 B．3 C．2 D．17．关于的方程的解是，，，均为常数，，则方程的解是（?▲??）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（?▲??）
A． B．
C． D．
（第8题）（第10题）
9．已知，则的值为（?▲??）
A． B． C．2025 D．4050
10．如图，四边形，对角线，且平分，为的中点．在上取一点，使，为垂足，取中点，连结．下列五句判断：①；②；③；④连结，则四边形是平行四边形；⑤．其中判断正确的是（?▲??）
①③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③④
二、填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分）
11．一组数据20，15，18，20，15，20，这组数据的众数是▲．
12．计算：3×27=
13．在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠A的度数是▲度．
14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是▲
15．已知实数a满足，那么的值是▲．
16．如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角?EMP，连接，当的值最小时，的长为▲．
三、解答题（共8题，满分66分，17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题10分，24题12分）
17.（6分）（1）23-512+48；
18.（6分）（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）（x﹣4）2＝10（x﹣4）．
19.（6分）如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L”形．
图甲图乙
（1）在图甲中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（2）在图乙中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形．
20.（8分）已知关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值.
21.（8分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
22．（10分）如图，在中，对角线，交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，连接，
(1)?求证：与互相平分；
(2)，，，求的长．
23.（10分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市