新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列一组数(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有(????)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（????）
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（?????）
A．两点之间，线段最短
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．垂线段最短
5．如图，下列条件中，不能判断直线的是（????）
A． B． C． D．
6．一把直尺和一块三角板(含，角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，且，那么的大小为（?????）
A． B． C． D．
7．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（????）
A． B． C． D．
8．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（????）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
9．估计的值在(????)
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
10．如图，，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（????）
A．∠EDC－∠ABE＝90° B．∠ABE＋∠EDC＝180°
C．∠ABE＝∠EDC D．∠ABE＋∠EDC＝90°
二、填空题
11．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是．（填写“真命题”或“假命题”）
12．老师在讲“实数”这节时，画了图（如图），即以数轴的单位长的线段为边作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，作这样的图是用来说明．
13．规定用表示一个实数的整数部分（不大于的最大整数），例如，．按此规定的值为．
14．已知点、，点P在轴上，且的面积为5，则点P的坐标为．
15．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则．
16．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为．
??
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)．
18．求的值：
(1)
(2)
19．根据解答过程填空：
已知：如图，，，求证：．
证明：∵（邻补角的定义），
又∵（已知），
∴（____________________），
∴（____________________），
∴______，
∵（已知），
∴______，
∴（____________________），
∴（____________________）．
20．已知点，解答下列各题：
(1)若点P在轴上，求点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
21．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．
小华的方法是：
因为＞4，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）；
小英的方法是：
﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）．
（1）根据上述材料填空；
（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小．
22．如图，在边长为1的正方形网格中，平移变换后的对应点的坐标为，、的对应点分别为、．
(1)请在图中画出，并直接写出、的坐标，______，_________；
(2)三角形的面积为________；
23．如图，政府规划由西向东修一条公路．从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E．
（1）补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；
（2）原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系．
《新