吐鲁番市2024—2025学年第二学期期中测试试卷
八年级数学
（考试时间：120分钟总分：150分）
姓名：__________考号：__________学校：__________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题只有一个正确答案，每题4分，共36分）
1.下列各式是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A.4，5，6 B．5，12，23 C.6，8，11 D．1，1，
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
5.如图，在中，D和E分别为所在边的中点，若，则的长为（）
A.3 B.4 C.5 D．6
6.如图，平行四边形中，E、F分别在边、上，添加条件后不能使的是（）
A. B.
C. D.四边形为平行四边形
7.课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图若米，米，则标牌上“■”处的数字是（）
A.6 B.8 C.10 D.11
8.如图，在矩形中，，相交于点．若，，则的长为（）
A.8 B. C. D.4
9.下列说法正确的有（）个．
①菱形的对角线相等；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③有两个角是直角的四边形是矩形；
④正方形既是菱形又是矩形；
⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．
A.1 B.2 C．3 D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
10.二次根式有意义的条件是________．
11.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为__________．
12.最简二次根式与可以合并，则______．
13.在中，，则________．
14.如图，以的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为，以为边的正方形的面积为，则正方形的面积为__________．
15.折纸是中国的传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维．如图，将长的矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，则长是________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）计算：
（1）；
（2）．
17.（12分）古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花婷婷玉立，露出水面1，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原地4（如图），请问水深多少？
18.（12分）如图，在中，点M、N分别是边AD、BC的中点．求证：四边形BNDM为平行四边形．
19.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，AB＝4，BE平分∠ABC交AD于点E，求DE的长．
20.（12分）如图，有一块四边形的土地，∠D＝90°，AB＝20，BC＝25，CD＝12，AD＝9，求该四边形土地ABCD的面积．
21.（12分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作，过点D作，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB＝8，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．
22.（12分）某市为做好2024年城市园林绿化工作，进一步改善城市生态环境，美化城市居住环境，提升人民群众获得感、幸福感，对市内绿地进行改建．如图，该市某公园有一块长方形绿地ABCD，BC＝，AB＝，绿地内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为（），宽为（）．
（1）求长方形ABCD的周长；
（2）图中的空白部分另作他用，需要50元/的定期维护费，求定期维护的总费用．
23.（10分）阅读下列材料，然后回答问题．
【思维启迪】
【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
【材料2】∵，即2＜＜3
∴1＜＜2
∴的整数部分为1
∴的小数部分为
【学以致用】
（1）化简；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，
①求a、b的值
②求的值
吐鲁番市2024—2025学年第二学期期中测试答案
八年级数学
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
A
B
D
C
A
B
A
二填空题
10.
11.13
12.5
13.80°
14.10
15.9.6
三、解答题
16.（1）（2）
解：原式＝