天津市部分区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，是无理数的是（????）
A． B． C． D．
2．平面直角坐标系中，点所在的象限是（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，下列线段中，长度最短的是（????）
A． B． C． D．
4．的算术平方根是（???）
A． B． C． D．±5
5．若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）
A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；5
6．下列命题是真命题的是（????）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．相等的角是对顶角
C．两个锐角的和是钝角
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．如图所示，和是同位角的是（????）
A． B．
C． D．
8．如图，点A，B，C均在数轴上，点B，C到点A的距离相等，点A，B对应的实数分别为，0，则点C对应的实数为（????）
A．1 B．2 C． D．
9．将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为（????）
A． B． C． D．
10．如图，将一个含角的直角三角尺与直尺如图放置，若，则的大小为（????）
A． B． C． D．
11．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（???）
A． B．
C． D．
12．张老师住在学校的正东处，从张老师家出发向北走可以到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（1）的相反数是，（2）．
14．将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式：.
15．若点的坐标满足方程，则点P的坐标为．
16．如图，直线，垂足为，直线经过点，，则的大小（度）．
17．如图，在一块长为，宽为的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是．
18．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则点的坐标为．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知正数的两个平方根分别为和，的整数部分为．求
(1)，，的值；
(2)的值．
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，若将三角形向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到三角形，点的对应点分别是点．
(1)画出三角形；
(2)写出点的坐标为：______；______；______．
(3)直接写出三角形的面积______．
22．如图，，分别平分和．
(1)求证：．
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
证明：（已知），
______（______）．
分别平分和（已知），
，（______），
．
____________（______）．
（______）．
(2)若，则的大小为______（度）．
23．如图，在四边形中，平分，交于点G，交的延长线于点E，F为延长线上一点，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．已知，是反向延长线上的一点．
(1)如图①，若，平分，，则的大小为______（度），的大小为______（度），的大小为______（度）．
(2)如图②，若，是的平分线，，求的大小．
25．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，点从原点出发，以2个单位长度／秒的速度沿着的路线运动（即沿着长方形的边运动一周）．设点运动的时间为．
(1)点的坐标为______；
(2)当时，求点的坐标；
(3)在运动过程中，当点满足的面积为6时，求点的运动时间．
《天津市部分区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案
1．D
解：是有理数，故选项A，B，C不符合题意；
是无理数，故选项D符合题意；
故选：D．
2．B
解：点所在的象限是第二象限．
故选：B
3．C
解：∵，
∴长度最短的是，
故选：C
4．A
解：的算术平方根是，
故选：A．
5．B
解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴a与b的值分别为2，3．
故选B．
6．D
解：A.两直线平行，同旁内角互补，故A选项命题是假命题，不符合题意；
B.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故B选项命题是假命题，不符合题意；
C.两个锐角的和可能为锐角、直角、钝角，故C选项命题是假命题，