第讲直线的方程（一）：直线方程的几种形式
08
目录
第08讲直线的方程（一）：直线方程的几种形式1
一、直线的点斜式、斜截式方程2
基础知识2
考点1点斜式方程2
考点2斜截式方程3
二、直线的两点式、截距式方程4
基础知识4
考点3两点式方程5
考点4截距式方程5
三、直线的一般式方程7
基础知识7
考点5一般式方程8
考点6直线一般式方程与其他形式之间的互化8
四、方向向量与直线的参数方程10
基础知识10
考点7求解直线的方向向量10
考点8由直线的方向向量求直线方程11
五、课后作业12
单选题12
多选题13
填空题13
解答题13
一、直线的点斜式、斜截式方程
基础知识
1．直线的点斜式方程
(1)直线的点斜式方程的定义：
设直线l经过一点，斜率为k，则方程叫作直线l的点斜式方程.
(2)点斜式方程的使用方法：
①已知直线的斜率并且经过一个点时，可以直接使用该公式求直线方程.
②当已知直线的倾斜角时，若直线的倾斜角，则直线的斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但
因为l上每一个点的横坐标都等于x1，所以直线方程为xx1；若直线的倾斜角，则直线的斜率，
直线的方程为.
2．直线的斜截式方程
(1)直线的斜截式方程的定义：
设直线l的斜率为k，在y轴上的截距为b，则直线方程为ykx+b，这个方程叫作直线l的斜截式方程.
(2)斜截式方程的使用方法：
已知直线的斜率以及直线在y轴上的截距时，可以直接使用该公式求直线方程.
考点1点斜式方程
2,?190°
【例1.1】（23-24高二上·河南郑州·期末）过点，且倾斜角为的直线方程为（）
=?1=2=2?1
A．B．C．D．=
π
【例1.2】（23-24高二上·四川达州·期末）经过点2，2且倾斜角为的直线方程是（）
4
A．=B．=?2C．=?+4D．=+2
【变式1.1】（23-24高二上·甘肃白银·期末）若直线过点1,3且与斜率为4的直线垂直，则直线的方程为
（）
A．+4?13=0B．4??1=0
C．+4?8=0D．4??15=0
°
【变式1.2】（23-24高二上·山东东营·期末）经过点(1,0)，倾斜角为150的直线方程是（）
33333
A．=?3+1B．=?+1C．=?+D．=??
3