二次根式期末复习
班级：组号：姓名：
一、知识梳理：
（一）二次根式的定义：
1．下列各式中不是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．使有意义的的取值范围是．
归纳：形如_________________的式子叫二次根式，其中______叫被开方数．
只有当_________时，才有意义．
（二）二次根式的性质：
3．下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
4．如果，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
归纳：①（a____0）②()③
（三）二次根式的运算
5．最简二次根式是（）A．B．C．D．
6．化简==
7．计算______；______；=_________．=．
8．当a=时，则___________．当时，=____________．
9．若成立，则x满足_________________．
10．已知是正整数，是整数，则的最小值为
11．计算：（1）(2)(3)
归纳：（1）二次根式的乘法：·＝______（a___0，b___0）
（2）二次根式的除法：=_______（a____0，b____0）
（3）二次根式的加减：
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将的二次根式进行合并。
注意：最简二次根式满足2个条件：①________________________________；
②_______________________________
?（4）二次根式的混合运算：
二、能力提升
1．若最简二次根式与的被开方数相同，则这两个根式的积为
2．如果，求代数式的值。
三、课堂检测
1．下列式子一定是二次根式的是【】
A．B．C．D．
2．化简的结果为【】
A．B．C．D．
3．若最简二次根式的被开方数相同，则的值为【】
A．B．C．D．
4．若有意义，则的取值范围是；
5．比较大小：；
6．，；
7．计算：（1）（2）
（3）若=，=,求的值
（4）已知求的值
四、课堂小结
1．二次根式的定义与性质
2．二次根式的运算
五、
观察下列等式：
①；
②；
③；
……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：