二次根式的乘除
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．理解（≥0，b≥0），并利用它进行计算和化简。
2．由具体数据，发现规律，导出（≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出（≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。
【教学重难点】
1．（≥0，b≥0），（≥0，b≥0）及它们的运用。
2．发现规律，导出（≥0，b≥0），要讲清（0，b0）＝。
【教学过程】
一、复习引入。
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1．计算结果。
参考上面的结果，用“、或＝”填空。
，，。
2．利用计算器计算填空。
（1）_____
（2）_____
（3）_____
（4）____
（5）_____
老师点评（纠正学生练习中的错误）。
二、探索新知。
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：
（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为。（≥0，b≥0）反过来：（≥0，b≥0）。
例1计算。
（1）
（2）
（3）
分析：直接利用（≥0，b≥0）计算即可。
例2化简。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
分析：利用（≥0，b≥0）直接化简即可。
【第二课时】
【教学目标】
1．理解（a≥0，b0）和（≥0，b0）及利用它们进行运算。
2．利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
【教学重难点】
1．理解（≥0，b0），（≥0，b0）及利用它们进行计算和化简。
2．发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
【教学过程】
一、复习引入。
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2．填空。
（1）＝_____，＝_____；
（2）＝_____，＝_____；
（3）＝_____，＝_____；
（4）＝_____，＝____。
规律：；；；。
3．利用计算器计算填空：
（1）＝_____，（2）＝_____，（3）＝_____，（4）＝_____。
规律：_____；_____；_____；_____。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知。
刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：（≥0，b0），反过来，（≥0，b0）。
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1计算：（1）（2）（3）
分析：上面3小题利用（≥0，b0）便可直接得出答案。
三、巩固练习。
教材练习1。
四、归纳小结。
本节课要掌握（≥0，b0）和（≥0，b0）及其运用。