《19.2.2确定一次函数的解析式》教学设计
一、教学目标：
知识与技能：
1.学会用待定系数法确定一次函数解析式；
2.利用一次函数知识解决相关实际问题，了解分段函数.
过程与方法：
1.经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能；
2.体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题.
情感态度与价值观：
培养学生独立思考合作探究的能力，培养科学的思维方法.
二、教学重点与难点：
1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；
2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.
三、教学方法：引导探究法
四、教学过程：
（一）知识回顾
教师出示问题，学生思考、完成问题，并举手发言，讲明解题思路和依据，针对学生的回答，教师适当补充.
1、一次函数的表达式是什么？
2、一次函数图象是什么？
3、确定一次函数的表达式需要几个条件？
总结：在确定函数表达式时,要求几个量就需要知道几个条件,相应地就要列几个方程.
（二）探究活动
活动1：已知一次函数的图象经过点(3，5)和点(-4，-9),求出一次函数的解析式.
分析：已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b的方程.
教师出示问题，学生思考并回答。教师引导学生分析强调：求一次函数解析式的关键是求出k、b的值.教师引导学生分析：可以设为解析式的一般形式y=kx+b，这样就转化为引入的问题3类型.
教师介绍带定系数法：待定系数法是通过先设出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求出解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
师生共同总结：
（1）设关系式；
（2）代入对应值；
（3）解方程（组）；
（4）代入关系式，得出函数解析式.
活动2：求图中直线的解析式
归纳：让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程.
1、由于正比例函数y=kx(k≠0)中,只有一个待定系数K,所以只要一个条件(如一组对应点的值),就可以求出k的值.
2、一次函数y=kx+b(k≠0)有两个待定系数k、b,需要两个独立的条件确定关于k、b的方程,求得k、b的值,这两个条件通常是两组对应的x、y值.
3、数学的思想方法：数形结合
活动3：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子价格打8折.写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
思考：你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？
（三）综合能力提升
培养学生独立的观察能力及分析问题解决问题的能力.把求一次函数的解析式同一次函数的性质相联系，会解分段函数的相关题型，培养学生综合分析问题的能力.
（四）小结
1、用待定系数法求一次函数的解析式。
2、了解了数与形的关系。
（五）布置作业
课本：99页第6、7题