人教版八年级下册第十八章数学活动课
黄金矩形
一、教学目标：
知识与能力：了解黄金比、黄金矩形的概念，通过折叠黄金矩形、求高跟鞋高度等活动，加深对黄金比、黄金矩形的认识.
过程与方法：培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验，体会黄金比的美学价值，感悟到“数学奇”、“数学美”.
情感态度与价值观：通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金比的美学价值，提高学生的审美意识。
二、教学重点与难点：
重点：了解黄金比、黄金矩形的意义；通过图片欣赏，提高学生的审美意识和能力．
难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金比知识。
三、教学准备：
课件、纸片．
四、教学过程：
活动一：创设情境发现美：
数学小游戏：任意写两个正整数，然后把它们的和作为第三个数，再把第二个数与第三个数的和作为第四个数，又把第三个数与第四个数的和作为第五个数，.......依次类推，写到第十三个数为止。用第十二个数除以第十三个数，求商（精确到0.001）
学生通过计算得出结果：0.618
活动二：欣赏拓展感悟美
介绍斐波那契---卢卡斯数列，给出黄金比的定义：
两条线段之比为（约为0.618），这个比值叫做黄金比。
（2）黄金比的应用
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.
上海东方明珠电视塔，塔高468米，上球体到塔顶的距离与到塔底部的距离之比大约为0.618
世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.
活动三：学以致用应用美
老师的上半身长为0.65米，下半身长为0.95米，请帮老师算算穿多高的鞋子能增加美感？
学生独立完成并上黑板书写。
活动四：动手实践探索美
黄金矩形的定义
宽与长的比是（约0.618）的矩形称为黄金矩形.
（2）黄金矩形的应用
黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达·芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
（3）折叠黄金矩形
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；
第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形.
问题1：验证折叠出的矩形BCDE是黄金矩形.
问题2：图中还有黄金矩形吗？并验证。
中考题赏析：
（2016?山西）黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH
活动五：布置作业延伸美
☆完成一件包含黄金比、黄金矩形的作品。
活动六：课堂总结收获美
让学生谈谈本节课的收获与感想。
教师寄语：
初中是人生的黄金时期，同学们，在你们学习的黄金时期，睁开慧眼去发现，迈开脚步去探索，拓展思维去创造，数学会把生活变得更美好！
五、板书设计
六、教学反思：?
本节课是一节实践活动课，比较新颖，课前让学生通过查阅资料了解黄金比、黄金矩形在我们生活中的运用，学生很感兴趣。在教学过程中，折叠黄金矩形是一大难点，通过课前预习、上课引导、同学帮助等形式，让学生更好的理解这一知识点。通过本节课，让学生亲身体会到黄金比的美学价值，拓展他们的知识面。