第19章《数学活动》学习单
一、学习目标：
1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；
2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；
3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形结合思想；初步体会函数模拟思想．
二、学习重点：
根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体会函数模拟的思想方法．
三、学习过程：
活动一
一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？
为了估计一个水龙头一个月（30天）漏水量、一年（365天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，并将收集好的数据填入下表：
时间t/min
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
水量y/mL
问题1：有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我们需要做什么？
问题2：这是什么函数？怎样求函数解析式？
问题3：刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？
问题4：怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义？解决这个问题分哪几步进行？
活动二
下表是1960年—2010年世界人口数统计表
年份
1960
1974
1987
1999
2010
人口数∕亿
30
40
50
60
69
解决以下问题：（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；
（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；
（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口总数．
课堂小结：
本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：
（1）这一类新问题有什么特点？
（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？
（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决问题有哪些体会？
课堂检测：
食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（100℃），小明为了用刻度不超过100℃的温度计测量某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温
时间t∕s
0
10
20
30
40
油温y∕℃
10
30
50
70
90
而且，小明发现，烧了110s时，油沸腾了．你估计这种油沸点的温度是（）
A、200℃?B、230℃?C、260℃?D