课题学习---------中点四边形
课题
课题学习中点四边形(八年级下p65)
备课人
授课
时间
授课班级
教学
目标
（一）知识与技能
1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；在此过程中培养学生观察、归纳、猜想、概括的能力．
2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；培养学生一些基本的数学思想方法如“化归思想”、“类比推理”“逆向思维”等思想方法。
3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
（二）过程和方法
1、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律。培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；
2、通过命题探索过程认识到事物的发展都从感性到理性，有特殊到一般再到特殊的过程，只要弄清它的内在变化规律，就能使所学知识拓展引伸.
（三）情感、态度与价值观要求
1、通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
2．让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具.从而促使学生热爱数学.
重点
中点四边形形状判定和证明
难点
探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线关系
特色教学法
“培优提中转差”教学法,即在教学中“培养优生，提高中等生，转化差生”。
课型
探究课
教具
课件四边形演示器各种特殊四边形图片
说明
①把学生按照每期末数学成绩分成ABC类三个层次：A类指经过努力可以学好教材上的基本内容，可进入职高继续学习；B类指能达到新课程标准的基本要求，具有一定的基础知识和基本技能，毕业时能考入普高继续学习；C类指具有扎实的基础知识和较强的学习能力，毕业时能考入普高的重点班学习。根据学生成绩变化动态的、粗略的分类，不是绝对的。
②根据教学内容的要求和教学进程的不同分为ABC三个层次：(A)层次指全体学生本堂课都必须理解掌握的基础知识和基本技能；(B)层次指BC类学生本堂课必须理解掌握的综合性知识和技能；(C)层次指BC类学生课外作业或复习时尽可能掌握的较难的知识和技能。特别需要说明的是随着教学进程的推进，对同一个知识点的知识和技能要求要不断提高，比如：某一知识点在新授课时是（B）层次，但练习课和复习课时就不一定是（B）层次，就可能是(A)层次。
环节
形式
教学内容
教学活动
学生活动
设计意图
忆
一
忆
一．知识回顾：
1.三角形中位线
如图，在△ABC中,D、E分别是AB、AC.
的中点.DE就是△ABC的一条中位线.
解:∵DE为△ABC的中位线，
∴①DE∥BC，②DE=BC.
↓ ↓
位置关系数量关系
2.中点三角形的定义：连结三角形三边中点的线段组成的三角形叫中点三角形。
3．已知：点D、E、F分别是⊿ABC边BC、AC、AB的中点，则的形状及面积有何关系?
请结合图形说明三角形中位线的性质
强调学生指出:(1)位置关系和数量关系;(2)能用数学推理形式表达.
独自回答
为本节内容作理论基础与准备
体现“低起点”的策略
探
究
猜一猜
证一证
二．探究一
中点四边形
1．中点四边形的定义
顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。
2．中点四边形的形状
通过多媒体演示让学生观察、猜想
3.推理论证
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点
求证：四边形EFGH为平行四边形
方法一:
利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
方法二:
利用两组对边平行的四边形是平行四边形
方法三:
利用两组对边相等的四边形是平行四边形
思路：
将四边形转化为三角形，构造三角形中位线定理进行证明．
教师引导与组织学生进行小组交流与探究
活动流程
观察
发现
猜想
证明
学生须写出证明过程
为了节省时间分小组各写一种证明法。
议
一议
3．猜想：S中点四边形＝S原四边形
1.△AEH的面积是△ABD面积的几分之几？△CFG的面积是△CBD面积的几分之几？
2.△AEH的面积与△CFG的面积之和是四边形ABCD面积的几分之几？同理：
3.△BEF的面积与△DHG的面积之和是四边形ABCD面积的几分之几？
抽B类学生口答提问
又学生课后书写出证明过程。
说一说
三．延伸拓展（继续探究）：
1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？
把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？
2.结论：根据刚才的探究结论填空
．归纳总结
（1）