《黄金分割》教学设计
教材分析
《黄金分割》是人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》数学活动（2）的内容，需1课时?。数学活动有助于增强学生的创新意识和应用意识，为学生提供实践探索的机会，选取这样的题材，可以让学生了解黄金分割,黄金矩形的意义以及黄金分割在生活中的应用价值和其丰富的文化价值，有效地激发学生学习数学的兴趣。
学情分析
八年级学生因已经学习了平行四边形，矩形，正方形等相关概念之后，所以学习本节课有了一定的基础，而且八年级学生参与意识较强，思维比较活跃。对于真实情景以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣和好奇心，已具备初步的数学活动经验和应用体验。
教学目标
知识和技能目标
了解黄金分割，通过折叠黄金矩形的活动，加深对黄金分割的认识。
过程与方法目标
通过观察、推理、交流、实践等数学活动，培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验。
情感与态度目标
学生通过主动参与、积极思考、合作交流来体会黄金分割在生活中的应用价值和其丰富的文化价值，感悟到数学的“奇”和“数学美”。
教学重点
了解黄金分割和黄金矩形的概念，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。
教学难点
确定一条线段的黄金分割点，折叠黄金矩形以及从数学角度解答有关黄金分割知识。
教法与学法
引导发现法，直观演示法，实验法，讨论法
教学过程
活动一、创设情境感受美
问题1：以上这两张张图片中都体现了什么知识？
【设计意图】从现实情境中提出引人入胜的问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，自然地引入课题
活动二、引入新课探索美
1、点B把线段AC分成AB和BC两部分,如果,那么就说线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,
AB与AC的比是叫做黄金比(约为0.618).
宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.
【注意】应强调较长线段与整条线段的比值、较短线段与较长线段的比值都等于黄金比。
2、画一画：利用直尺和圆规作线段AB的黄金分割点C
已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD
已知线段AB，按照如下方法作图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=。
（2）连接AD，在DA上截取DE=DB。
（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点。
3.学以致用【
3.学以致用
【设计意图】引导学生除关心学习外，更要善于观察生活，学以致用。培养学生数学知识源于生活，用于生活的意识。
活动三神奇世界感悟美
【设计意图】让学生获得数学审美能力，从而激发对数学的兴趣、爱好，增长他们的创造力，使他们领悟到数学的无穷魅力，能真切地体会到“数学奇”，“数学美”。
活动四动手实践探索美
【设计意图】折叠矩形中有关计算，形式多样，新颖独特，有利于考查同学们的空间想象能力和动手操作能力。并且通过这一数学活动将数学知识与折纸这项民间艺术紧密结合起来，更加突出数学及其应用价值。
活动五课堂评价
1.学生的自我评价：（1）这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
（2）在合作交流中，我提出了哪些观点？有哪些收获？
2.教师对学生的评价
从学生参与到学习活动中的积极性、小组交流与合作、课堂学习效果等方面进行评价。
3教师的自我评价
本课时以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、合作交流和发现等学习方法来了解黄金分割和黄金矩形，并且找了许多生活中与黄金分割有关的图片、知识，让学生充分感受到黄金分割的“奇”与“美”。在教学过程中，遵循学生的理解认知能力，由浅入深，逐步推进。
板书设计
黄金分割
1黄金分割和黄金矩形的定义
2利用直尺和圆规作线段AB的黄金分割点C
3黄金分割的应用
4折叠黄金矩形
5小结