课题
19.3课题学习选择方案
授课人
教
学
目
标
知识技能
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
数学思考
会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.
问题解决
能对解决问题的过程进行反思，并总结解决问题的方法.
情感态度
认识函数与现实的密切关系，感受到数学的实际价值.
教学
重点
建立一次函数模型解决实际问题.
教学
难点
灵活运用一次函数解决实际问题.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体：PPT课件、电子白板
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
1.函数y＝5x＋435，当x＝1时，y＝__440__，当x＝14时，y＝__505__，y随x的增大而__增大__．
2．某车从白彦调运20吨的小麦到80千米外的县城面粉厂，这辆车的调运量为__1600吨·千米__．
3．康士达面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，已从九集购买了(x＋2)吨，则还需要从其他地方购买__(38－x)__吨才能满足需要．
温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)，售价为60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同(3000小时以上)．父亲说：“买白炽灯可以省钱”，而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“买节能灯省钱”，父子两人争执不下．如果当地电费为0.5元/千瓦时，请你帮助他们计算一下选择哪种灯可以省钱？
使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发他们的好奇心和求知欲.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】怎样选取上网收费方式？
下表给出了A，B，C三种上宽带网的收费方式．
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？该问题需要我们做什么？选择方案的依据是什么？(根据省钱原则选择方案)
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？(分别计算每种方案的费用)怎样计算费用？
eq\x(费用)＝eq\x(月使用费)＋eq\x(超时费)
eq\x(超时费)＝eq\x(超时使用价格)×eq\x(超时时间)
A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间发生变化，是上网时间的函数.
请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式.
方案A费用：y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30，0≤t≤25，,3t－45，t＞25.))
方案B费用：y2＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50，0≤t≤50，,3t－100，t＞50.))
方案C费用：y3＝120.
能把这个问题用函数问题描述吗？
设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且
y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30，0≤t≤25，,3t－45，t＞25；))y2＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50，0≤t≤25，,3t－100，t＞50；))y3＝120.
请比较y1，y2，y3的大小.
这个问题看起来比较复杂，难点在于每一个函数的解析式都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点，怎么办？
——先画出图象看看.
1.本课是在学习了函数的概念、一次函数的有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的函数值的大小来解决方案选择问题.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
图19－3－2
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；
y1＝y2＜y3时，y1(或y2)最小；
y2＜y1且y2＜y3，y2最小；
y1＞y3且y2＞y3时，y3最小.
解：令3t－45＝50，解方程，得t＝31eq\f(2,3)；
令3t－100＝120，解方程，得t＝73eq\f(1,3).
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间超过31小时40分但不超过73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
学生活动设计：学生回顾反思解题方法．
2.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.