河南省许昌市第一中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（???）
A． B． C． D．
2．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．一个正方体的体积为，估计这个正方体的棱长在（????）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．已知，，那么约等于（???）
A．13.11 B．0.1311 C．41.47 D．0.4147
6．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（）．
A． B． C． D．
7．下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中真命题有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
9．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
10．如图，已知点，若将线段平移至，其中点，，则的值为（）
A． B． C．1 D．3
二、填空题
11．的算术平方根是．
12．如图，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的条件有（填写所有正确的序号）．
13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数是．
14．五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，则黑棋放在位置就赢了．
15．已知是的整数部分，是的小数部分，则的平方根为．
三、解答题
16．计算
(1)
(2)
17．求的值：
(1)；
(2)．
18．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在上，已知，．
求证：．
??
证明：∵（已知）
∴（）
∴（）????????????
又∵（已知）
∴=
即（等式的性质）
∴（）
∴（）
19．已知的算术平方根为3，的立方根为．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
20．如图所示，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．
????
(1)直接写出A、B、C三点的坐标；
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到
，画出；
(3)求面积．
21．如图，E为上一点，F为上一点，连接、，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．【问题情境】：
如图，在平面直角坐标系中有三点，，，小明在学习中发现：
当时，轴，线段的长度为；
当时，轴，线段的长度为．
【初步应用】：
（1）若点，点，则_____________轴（填“”或“”）；
（2）若点，轴，且点在轴上，则_______________；
（3）若点，点，且轴，_________________；
【拓展探索】：
（4）已知，轴．若三角形的面积为3，求满足条件的点的坐标．
《河南省许昌市第一中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷》参考答案
1．D
解：A、是有限小数，属于有理数，则此项不符合题意；
B、是分数，属于有理数，则此项不符合题意；
C、是无限循环小数，属于有理数，则此项不符合题意；
D、是无理数，则此项符合题意；
故选：D．
2．C
因为在第一象限，所以A不符合题意；
因为在第二象限，所以B不符合题意；
因为在第四象限，所以C符合题意；
因为在第三象限，所以D不符合题意；
故选：C．
3．C
解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
4．A
解：设正方体的棱长为，
∴，
∴，
∵，即，
∴正方体的棱长在和之间，
故选：A．
5．A
解：∵，
∴．
故选：A．
6．A
解：∵将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，
∴点的横坐标为，纵坐标为，
∴的坐标为．
故选A．
7．A
解：①对顶角相等，故①正确；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故②错误；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故