新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列各数中，无理数是（???）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点位于（???）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．27的立方根是（???）
A． B． C．3 D．
4．下列命题是真命题的是（???）
A．相等的角是对顶角 B．若，则
C．同角的补角相等 D．两直线平行，同旁内角相等
5．如图，下列能判定的条件是（????）．
??
A． B．
C． D．
6．下列各数中，界于5和6之间的数是（???）
A． B． C． D．
7．2024年9月10日，太原能源低碳发展论坛在潇河国际会议中心开幕．如图是利用网格画出的会址一潇河国际会议中心附近的部分示意图．若表示晋宝顺汽贸的点的坐标为，表示武圣寺的点的坐标为，则表示潇河国际会议中心的点的坐标是（???）点
A． B． C． D．
8．如图，已知，直线分别交于点E，F，平分交于点G，如果，则为（???）
A． B． C． D．
9．如图，平面直角坐标中，直线分别与两坐标轴的正半轴相交，为直线AB上的一个动点，在点P从点A平移到点B的过程中，坐标x，y的值变化情况是（???）
A．x增大，y也增大 B．x增大，y却减小
C．x减小，y却增大 D．x减小，y也减小
二、填空题
10．比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是．
12．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大
13．将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，则点的坐标为．
14．若一个正数的两个平方根分别是和，则a是．
15．定义新运算“☆”：☆=，则12☆（3☆4）=．
三、解答题
16．计算下列各题：
(1)；
(2)．
17．利用平方根的性质解下列方程．
(1)；
(2)．
18．已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3；
(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．
19．如图，，，，将说明的过程补充完整．
证明：∵（已知）
∴________________________（_____________）
∵
∴（________________________）
∴（___________________________）
∵（已知）
∴∠___________+∠___________（两直线平行，同旁内角互补）
∴（____________________）
∴．
??
20．如图，直线，相交于点O，于点O．
(1)若，求证：；
(2)若，求的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．
(1)请画出平移后的，并写出点的坐标_______；
(2)点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为_______．
(3)的面积为多少？
22．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，．
??
(1)化简M；
(2)当，时，求M的值．
23．已知，M，N分别在上，点E在直线与直线之间．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若F在之间，，平分，若，求与的数量关系．
《新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题》参考答案
1．C
解：是无限不循环小数，即无理数，
故选C．
2．B
解：点位于第二象限，
故选B．
3．C
解：
的立方根是3
故选：C．
4．C
解：A.相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
B.若，则或，原命题是假命题；
C.同角的补角相等，是真命题；
D.两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
故选：C．
5．B
A、∵，
∴，
∴本选项不符合题意；
B、∵，
∴，
∴本选项符合题意；
C、∵，
∴不能判定，
∴本选项符合题意；
D、∵，
∴，
∴本选项不符合题意．
故选：B．
6．C
解：，，，
，
，，，
，
由选项可得，界于5和6之间的数是．
故选：C．
7．C
解：根据点的坐标为，点的坐标为，建立直角坐标系，如图所示：
则点A的坐标为：
故选：C．
8．A
解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故选：A
9．B
解：在点P从点A平移到点B的过程中，坐标x，y的值变化情况是x增大，y却减小，