四川省凉山州西昌市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，下列结论错误的是（????）
A．和是同位角 B．和是同旁内角
C．和是内错角 D．和是对顶角
2．下列各数中：，，，，，，（相邻两个2之间0的个数依次加1），无理数有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法正确的是（???）
A．4的算术平方根是 B．3的平方根是
C．27的立方根是 D．的平方根是
4．如图，直线、相交于，，垂足为．当时，的度数为（????）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
6．下列语句中，是假命题的有（????）
①若，则；②有理数和无理数统称为实数；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，已知，，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
9．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为：（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．设，，，，则按由小到大顺序的排列为：（????）
A． B． C． D．
11．如图，将沿线段方向平移到，，，，则阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示的方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．把命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式：．
14．若点在轴上，则点的坐标是．
15．若方程是关于的二元一次方程，则的值为．
16．已知一个正数的两个平方根分别是和，是的整数部分，则．
17．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠，点落在点的位置，若，则．
18．将一副三角板按如图放置，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是（填写序号）
三、解答题
19．（1）计算：．
（2）求的值：
20．解下列方程组：
(1)；
(2)．
21．如图所示，已知于，，，；求证：
22．如图，，，，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．
(1)请画出平移后的图形；
(2)写出各顶点的坐标为______；______；______
(3)连接，，线段，的关系是______
(4)的面积为______．
23．已知的立方根是2，的其中一个平方根是4，的算术平方根是它本身，求的平方根．
24．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶关联点”（为常数，且）．
例如：点的“2阶关联点”为点，即点．
(1)点的“3阶关联点”的坐标为______．
(2)若点的“4阶关联点”为，求点的坐标．
(3)若点的“阶关联点”到两坐标轴的距离相等，求的值．
25．如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
(1)求的坐标．
(2)如图2，若过作交轴于，且分别平分，求的度数，并说明理由
(3)若交轴于点，在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是三角形的面积的2倍，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
《四川省凉山州西昌市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案
1．A
解：A．和不是同位角，原结论错误，故此选项符合题意；
B．和是同旁内角，原结论正确，故此选项不符合题意；
C．和是内错角，原结论正确，故此选项不符合题意；
D．和是对顶角，原结论正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
2．B
解：是有理数，是无理数，是分数属于有理数，是无理数，是有理数，是有理数，（相邻两个2之间0的个数依次加1）是无理数．
综上，无理数有3个．
故选B．
3．D
解：A、4的算术平方根是，故该选项错误；
B、3的平方根是，故该选项错误；
C、因为，则27的立方根是3，该选项错误；
D、，因为，则4的平方根为，故该选项正确；
故选：D．
4．C
解：，
，
，
，
，
故选C．
5．C
解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°