学科
数学
任课教师
授课时间
课题
19.2.2确定一次函数的解析式
年级
八年级
班级
教学
目标
1.了解待定系数法的思维方式与特点。
2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。
3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
教学
方法
指导探究，合作交流
教学
重点难点
1.重点：用待定系数法求一次函数解析式。
2.难点：解决抽象的函数问题。
教学过程预设
教学环节
教师（组织教学活动）
学生（参与学习活动）
使能目标
课前
课题导学
自主研习
1.利用图像求函数的解析式
图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的
解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。
图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，
因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。
学生自主完成
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
课中
情境导入明确目标
回顾：（1）一次函数的图像的性质是什么？（2）你在作一次函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题
创设情境，提出问题，引出课题
导出课题，让学生明确目标
合作探究
集体反馈
2.利用点的坐标求函数的解析式
已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
学生先独立思考，然后进行讨论，最后师生共同归纳总结，得出待定系数法求一次函数解析式的方法和步骤。
教师引导得出：数学的基本思想方法：数形结合
教师点拔
范例延展
3.利用表格信息确定函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
4.根据实际情况收集信息求函数解析式
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
先让学生独立尝试解答，然后讨论师生点评．
初步学会如何利用待定系数法求一次函数的解析式，并解决实际问题
巩固训练
拓展提高
y1、选择题
y
1一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为()
1
xA.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-1
x
2.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)
（1）写出表示这条直线的函数解析式。
（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。
3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3，0)，与x轴交于点B(0,b),o为坐标原点，若AOB的面积为6，试求这个一次函数的解析式
学生独立完成
让学生进一步掌握求一次函数解析式的方法
课堂小结
形成系统
在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。
求函数解关系的一般步骤：一设、二代、三解、四写
求一次函数关系式常见题型：
.利用图像求函数关系式
②.利用点的坐标求函数关系式
③.利用表格信息确定函数关系式
.根据实际情况收集信息求函数关系式
师生共同归纳本节课的知识要点
培养学生归纳总结的能力
课后
过程反思
纠错整理
一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点（3，5）和点（-4，-9）试求这个函数关系式。学生们很容易想到列方程组解决这个问题，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了，进而我总结，如果知道一次函数图象上的两个点就能确定它的解析式。后面我又接着举出利用表格信息求一次函数解析式和实际问题收集条件求出一次函数解析式，让学生更深层次的理解要找出两个条件是求一次函数解析式的关键所在，并且熟悉待定系数法求一次函数解析式的4个步骤。最后在学生练习时，还出了个利用面积求一次函数解析式，把难度加大。整节课时间把握的还好，其中让学生进行了归纳总结，练习，讨论，基本掌握了待定系数法求一次函数解析式的步骤。但不足的是：学生的练习少了点，难度也可以再加大，在以后的教学中会引起注意。